第一章 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点3 平方根、算术平方根、立方根 （未单独考查） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根； 2. 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平 方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根， 会用计算器计算平方根和立方根. 2 1.平方根 （1）若 <m></m> ，则 <m></m> 为数 <m></m> 的平方根， <m></m> ______； <m></m> （2）一个正数有两个平方根，它们互为________；负数没有平方根；平 方根等于其本身的数是___； 相反数 0 （3）若 <m></m> 、 <m></m> 是 <m></m> 的平方根，则_______或 <m></m> ；若 <m></m> 的平方根是 <m></m> 和 <m></m> ，则__________. <m></m> <m></m> 3 2.算术平方根 （1）若 <m></m> ，则 <m></m> 为数 <m></m> 的算术平方根， <m></m> ____； <m></m> （2）一个正数只有一个算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术 平方根；算术平方根等于其本身的数是______. 0和 <m></m> 4 3.立方根 （1）若 <m></m> ，则 <m></m> 为数 <m></m> 的立方根， <m></m> ____； <m></m> （2）一个数只有一个立方根；一个数的立方根必与其同号；立方根等于 其本身的数是____________. <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 5 核心必背 百以内的完全平方数及其平方根【2022版课标新增内容】 <m></m> 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 千以内完全立方数的立方根【2022版课标新增内容】 <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 1. <m></m> 的值是__； <m></m> 的平方根是____，算术平方根是___； <m></m> 的立方根 是____； <m></m> 的立方根是___. <m></m> <m></m> 3 <m></m> 3 7 2.下列说法错误的是( ) A. <m></m> 是25的算术平方根 B. <m></m> 是1的一个平方根 C. <m></m> 的平方根是 <m></m> D. <m></m> 的平方根与算术平方根都是0 √ 8 3.若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为实数，且 <m></m> ，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 4.阅读与思考 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座 的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗 庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙. （1）由 <m></m> ， <m></m> ，你能确定 <m></m> 是 ____位数； 两 （2）由59319的个位上的数是9，你能确定 <m></m> 的个位上 的数是___； <m></m> 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： 10 （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而 <m></m> ， <m></m> ，由 此你能确定 <m></m> 的十位上的数是___； （4）已知 <m></m> ， <m></m> 都是整数的立方，按照上述方法，确定这两 数的立方根，并用三次根号表示（写成 <m></m> 的形式） _ _____________，__________________. <m></m> <m></m> <m></m> $