第五章 命题点5 正方形的性质及判定（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第五章 四边形 命题点5 正方形的性质及判定（必考） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解正方形的概念； 2. 正方形既是矩形，又是菱形. 2 1. 正方形的概念：一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形是正方 形. 3 2. 正方形的性质 边 四条边都相等，两组对边分别平行 . . 角 四个角都是直角 对角线 （1）对角线相等且互相垂直平分； （2）每条对角线平分一组对角 对称性 既是轴对称图形（4条对称轴），也是中心对称图 形 面积 正方形的面积等于边长的平方或两条对角线之积的 一半 4 3.正方形的判定 .&1& &2& . .&3& . 直角 相等 垂直且相等 相等 垂直 直角 相等 5 4. 与正方形有关的常见模型 （1）十字垂直型 基本 图形 . . . . . . . . . . 重要 结论 <m> </m> ， <m></m> <m></m> <m></m> <m> </m> , <m> </m> 四边形 <m></m> 是 正方形 归纳总结：分别连接正方形两组对边上任意两 点，得到的两条线段满足：若垂直，则相等. 6 （2）旋转型 基本 图形 . . . . . . . . 重要 结论 将 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> 得到 <m></m> ， 则 <m></m> 平分 <m></m> 正方形 <m></m> 绕点 <m></m> 逆时针 旋转， <m> </m> ， <m></m> 正方形绕中心 <m></m> 旋 转， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> 等腰 <m></m> 绕点 <m></m> 旋转， <m </m> ， <m></m> ， <m></m> 7 第1题图 1.如图，在边长为2的正方形 <m></m> 中，点 <m></m> ， <m></m> 分别是 ，</m> <m></m> 的中点，连接 <m></m> ， <m></m> ，点 <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 的中点，连接 <m></m> ，则 <m></m> 的长 度为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 第2题图 2.如图，在正方形 <m></m> 中，对角线 <m></m> 与 <m></m> 相交于点 <m></m> ，点 <m></m> 在 <m></m> 的延长线上，连接 <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 的中点，连接 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，连接 <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> .则点 <m></m> 到 <m></m> 的距离为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 第3题图 3.如图，四边形 <m></m> 是正方形，点 <m></m> 是边 <m></m> 上一点， </m> 于点 <m></m> ， <m></m> ，且交 <m></m> 于点 F .已知 </m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长度为___. 4 10 第4题图 4.如图，把正方形纸片 <m></m> 沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为 <m></m> ；再过点 <m></m> 折叠，使得点 <m></m> 落在 <m></m> 上的点 <m></m> 处，折痕为 <m></m> ，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 $