第二十七章相似专题练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章相似专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在中,,点为边上一点,将沿直线翻折得到,与边交于点E,若,点为中点,,则的长为( ) A. B.6 C. D. 2、如图,中,D、E分别为AB、AC的中点,则与的面积比为( ) A. B. C. D. 3、若,则为( ) A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.1:3 4、如图,在平面直角坐标系中,△OAB与△OCD位似,点O是它们的位似中心,已知A(6,6),C(﹣2,﹣2),则△OCD与△OAB的面积之比为( ) A.1:1 B.1:3 C.1:6 D.1:9 5、在ABC中,D,E分别是边AB,AC上的两个点,并且DEBC,AD:BD=3:2,则ADE与四边形BCED的面积之比为( ) A.3:5 B.4:25 C.9:16 D.9:25 6、如图,若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为( ) A.2 B. C.2 D. 7、如图,在△ABC中,点D在边AB上,若∠ACD=∠B,AD=3,BD=4,则AC的长为( ) A.2 B. C.5 D.2 8、如图,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,,EC分别交AD,BD于点F,G,若,则的值为( ). A. B. C.2 D. 9、如图,点P是▱ABCD边AD上的一点,E,F分别是BP,CP的中点,已知▱ABCD面积为16,那么△PEF的面积为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 10、如图,在RtABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8.点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、两个相似三角形对应边上的高的比是2:3,那么这两个三角形面积的比是 _. 2、如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=10,则AC≈_,BC≈_. 3、如图,将矩形沿对折,点落在处,点落在边上的处,与相交于点,若,,,则周长的大小为_. 4、已知,且3y=2z+6,则xy=_. 5、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,若∠ACD=∠B,则AD的长为_. 6、在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF位似,位似中心是原点O.已知A与D是对应顶点.且A,D的坐标分别是A(9,18),D(3,6),若△DEF的周长为3,则△ABC的周长为 _. 7、若在比例尺为的地图上,测得两地的距离为1.5厘米,则这两地的实际距离是_千米 8、如图,在中,D为AB边上的一点,要使成立,还需要添加一个条件,你添加的条件是_ 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知O是坐标原点,A,B两点的坐标分别为(2,1),(3,﹣1), (1)以点O为位似中心,将△OAB放大为原来的两倍,画出图形; (2)A点的对应点A'的坐标是 ;B点的对应点B′的坐标是 ; (3)在AB上有一点P(x,y),按(1)的方式得到的对应点P′的坐标是 . 2、如图,内接于⊙O,且为⊙O的直径,交于点,在的延长线上取点,使得∠DCE=∠B. (1)求证:是⊙O的切线; (2)若,,求AE的长. 3、已知, 在 中, , 点 是射线 上的动点, 点 是边 上的动点,且 , 射线 交射线 于点 . (1)如图 1, 如果 , 求 的值; (2)联结, 如果 是以为腰的等腰三角形,求线段的长; (3)当点在边上时, 联结, 求线段的长. 4、已知:在△EFG中,∠EFG=90°,EF=FG,且点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上. (1)如图1,填空:当点G在CD上,且DG=1,AE=2,则EG= ; (2)如图2,若F是AD的中点,FG与CD相交于点N,连接EN,求证:∠AEF=∠FEN; (3)如图3,若AE=AD,EG,FG分别交CD于点M,N,求证:MG2=MN•MD. 5、如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点 (1)画出以点为旋转中心,将△OBC顺时针旋转90°后的三角形 (2)在轴的左侧将放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2:1),画出新图形△O,并写出的坐标 6、图①、图②均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法. (1)在图①中的线段上找一点,连结,使. (2)在图②中的线段上找一点,连结,使. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $