16.2分式的运算 课后强化 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

《16.2分式的运算》课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知a1=x+1(x≠0且x≠﹣1),a2=1÷(1﹣a1),a3=1÷(1﹣a2)…,则a2021=( ) A.x B.x+1 C.﹣ D. 2、下列选项描述错误的是( ) A.若,则 3 B. C.把分式中x,y的值都扩大3倍,所得分式的值不变 D. 3、下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4、若分式的运算结果为x,则在“”处的运算符号( ) A.只能是“÷” B.可以是“÷”或“–” C.不能是“–” D.可以是“×”或“+” 5、化简÷的结果是( ) A. B. C. D.2(x+1) 6、计算结果为( ) A.0 B. C. D. 7、化简的结果是( ) A.x+1 B. C.x-1 D. 8、小强上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为千米/时,下山的速度为千米/时,则小强上山和下山的平均速度为( ). A.千米/时 B.千米/时 C.千米/时 D.千米/时 9、已知,用a表示c的代数式为( ) A. B. C. D. 10、已知x﹣y=5,xy=3,则的值等于( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 二、填空题(共 10 小题) 1、某公司用汽车将货物发往甲地,用火车将货物发往乙地.第一次发货时,发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2,且每吨运费之比为4:3.第二次发货时,由于受汽油价格上涨的影响,汽车每吨运费上调了20%(火车每吨运费不变),因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的,且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3.则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是_. 2、已知a≠0,,,,…,,则_(用含a的代数式表示). 3、计算:=_. 4、在实数范围内定义一种运算*,其规则为,根据这个规则_. 5、对于正数x,规定f(x)=,例如f(3)==,f()==,计算:f(2020)+f(2019)+…+f(1)+f()+f()+…+ f()+f()=_. 6、计算: (1) ; (2) . 7、化简:=_ 8、节日期间,几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游玩,租金为300元,出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名,包车的几名学生平均每人比原来少分摊_元. 9、若x2-12y2=xy,且xy>0,则分式的值为_. 10、化简_. 三、解答题(共 6 小题) 1、先化简,然后再从不等组的解集中取x的最小值代入求值. 2、计算: (1); (2). 3、定义:若分式与分式的差等于它们的积,即,则称分式是分式的“关联分式”.如与,因为,,所以是的“关联分式”. (1)已知分式,则_的“关联分式”(填“是”或“不是”); (2)小明在求分式的“关联分式”时,用了以下方法: 设的“关联分式”为,则, ∴, ∴. 请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”. (3)①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式的“关联分式”:_; ②用发现的规律解决问题: 若是的“关联分式”,求实数,的值. 4、1.先化简,再求值:,其中a=2. 5、定义:若两个分式的差为2,则称这两个分式属于“友好分式组”. (1)下列3组分式: ①与;②与;③与.其中属于“友好分式组”的有 (只填序号); (2)若正实数a,b互为倒数,求证与属于“友好分式组”; (3)若a,b均为非零实数,且分式与属于“友好分式组”,求分式的值. 6、计算: (1); (2). 第1页 / 共3页 学科网(北京)股份有限公司 $