广东省惠州市惠城区惠阳高级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年广东省惠州市惠城区惠阳高级 中学八年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.点A(-3,4)关于c轴对称的点的坐标是（ A.(3,-4) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(-4,-3) 2.下列各式正确的是（ ). A.3a2.5a3=15a6 B.-3x4.（-2x2)=-6x6 C.3ax3.2x4=6x12 D.(-b)3.(-b)5=b8 3.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD//AB,若∠ACB=100°，则∠B的度数 为( ）· A.35° B.40° C.45° D.50° 4.如图，MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列添加的条件中，不能用于判定△ABM坐△CDN的选项 是( )· A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM//CN 5.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( B D A.1209 B.1259 C.127 D.104° 6.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°.D,E分别是AB,AC上的点，且DE/BC,则∠AED的 度数是( )· 809 A.40 B.60° C.80 D.120° 7.如图，AC=AD,BC=BD,则有( 第1页（共5页） A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 8.在△ABC中，①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C,则△ABC为等 边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论 中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC,∠B=80°，则∠C的度数为( A.30° B.40° C.45° D.60° 10.如图，已知长方形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C”,若∠ABC”=20°，则 ∠BDA等于( ). A.30° B.35° C.38 D.40° 二、填空题（共七题：共28分）》 11.等腰三角形一个底角是40°，则它的顶角是 0 12.如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2= 13.已知am=2,an=3,则a2m+n= 14.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 第2页（共5页） 15.如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α= 35 115形 16.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC=40°，则∠AFE的度数为 B D 17.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,一2)，在c轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件的 有 个 三、解答题（共八题：共62分） 18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(5,2),C(2,1), …… ………… ……… -54-3-2-1012345x (1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出A',B,C'的坐标. (2)求△ABC的面积. 19.先化简再求值 m2(m+4)+2m(m2-1)-3m(m2+m-1),其中m=-1. 20.如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数. 第3页（共5页） 21.已知：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=BF, D (1)求证：AF=CE (2)求证：AB/CD, 22.如图，在△ABC中，已知BA=BC,∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D. (1)求∠A的度数. (2)若AC=6cm,求AD的长度. 23.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于点F (1)求证：△ABE型△CAD (2)求∠BFD的度数、 24.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,∠ACB=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E, BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H点，交AE于G. (1)求证：AH=BH (2)请问AE与EF、BF之间有怎样的数量关系？并说明理由 (3)求证：BD=CG 第4页（共5页） 25.如图，在△ABC中，BC=5,AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，AD、BE相交于点O, BD=CD,且AE=BE. (备用图1) (备用图2) (1)线段CD的长度等于 (2)求证：△AOE≌△BCE (3)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每 秒4个单位长度的速度运动，