1.6 利用三角函数测高（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 北师大版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 6 利用三角函数测高 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 A 夯基础·逐点练 知识点 1 测量底部可以到达的物体的高度 1.如图，在地面上距离楼底O点30m的点A 处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这 幢大楼的高度为 m, B 65 A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB,其中一名小组成员站在距离树10m的 点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角 仪的架高CE=1.5m,则这棵树的高度约为 m.（结果保留一位小数，参考数据： sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.如图，老师测得升旗台前斜坡F℃的坡度为 1：10(即EF：CE=1:10),学生小昊站在 离旗杆水平距离为27m(即CE=27m)的点 C处，测得旗杆顶端B的仰角为30°，小吴身 高CD=1.6m,升旗台AF的高1.8m,请帮 同学计算出旗杆AB的高度.（结果精确到 0.1m,W/3≈1.73) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：如图，作DG⊥BE于G,则 B 四边形CDGE是矩形，DG= CE=27 m,CD=GE=1.6 m. F E 在Rt△BDG中，.∠DGB= 90°，∠BDG=30°，DG=27m, BG=DG·tan30=27X≈15.59(m. .EF:CE=1:10,.∴.EF=2.7m. ..AB=BE-AE=BG+GE-EF-AF=15.59 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 1.6-2.7-1.8≈12.7(m). 答：旗杆AB的高度约为12.7m. B A E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点 2 测量底部不可以到达的物体的高度 4.某兴趣小组的同学准备测量校内旗杆AB的 高度，他们在C点测得旗杆顶端A的仰角 ∠BCA=30°，向前走了30m到达D点，在 D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°， B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 则旗杆AB的高为 A.15m B.15√3m C.15√2m D.15√5m 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(黑龙江中考)小明去爬山，在山脚A看山顶 D的仰角∠CAD=30°，小明在坡比为5：12 的山坡上走1300m到达B处，此时小明看 山顶的仰角∠DBF=60°，则山高CD为 m, 608B E 学有鸿鹄志展翅任翱翔