第二十七章相似课后综合练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章相似课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（ ） A．15m B．m C．m D．14m 2、若，相似比为，则与的对应角平分线的比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 3、如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．： D．16：81 4、如图，DEBC，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 5、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边在△ABC外部作正方形ADEB，CBFG，ACHI．将正方形ABED沿直线AB翻折，得到正方形ABE'D'，AD'与CH交于点N，点E'在边FG上，D'E'与CG交于点M，记△ANC的面积为S1，四边形的面积为S2，若CN＝2NH，S1+S2＝14，则正方形ABED的面积为（　　） A．25 B．26 C．27 D．28 6、如图在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①ABC与DEF是位似图形； ②ABC与DEF是相似图形； ③ABC与DEF的周长比为1：2； ④ABC与DEF的面积比为4：1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 8、已知，那么下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE∶EC＝1∶3，则△DOE与△COA的周长之比为（ ） A． B． C． D． 10、下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的条件是（　　） A．∠A＝∠B'＝∠C' B．＝且∠A＝∠C' C．＝且∠A＝∠A' D．以上条件都不对 二、填空题（共 8 小题） 1、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD=_______cm． 2、如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BF＝，则BD的值是 _____． 3、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AB＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AE的长为 _____． 4、如图，中，，点为上一点，，连接，，，则的长为________． 5、如图所示，在四边形中,AD∥BC，如果要使△ABC∽△ADC，那么还要补充的一个条件是________．（只要求写出一个条件即可） 6、如图，在矩形ABCD中，AB＝30，BC＝40，对角线AC与BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，将△OPA沿OP折叠，点A的对应点为点E，线段PE交线段OD于点F．若△PDF为直角三角形，则PD的长为______． 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE，过点B作BF∥CD交AE的延长线于点F，当BF＝1时，AB的长为 _____． 8、点为的内心，过点作交于点，交于点，若，，，则的长为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问： （1）经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）经过几秒后，两个三角形相似 2、已知, 在 中, , 点 是射线 上的动点, 点 是边 上的动点，且 , 射线 交射线 于点 ． （1）如图 1, 如果 , 求 的值； （2）联结, 如果 是以为腰的等腰三角形，求线段的长； （3）当点在边上时, 联结, 求线段的长． 3、如图，锐角是一块三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少mm？ 4、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于B，D两点，且AC=BC． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知是轴正半轴上一点，作轴交直线于点，交双曲线于点，当，，，为顶点的四