专题5.4 特殊四边形综合提升-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第5单元 四边形 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题5.4 特殊四边形综合提升 特殊四边形与常见辅助线 01 特殊四边形与直角三角形 02 特殊四边形与面积 03 题型归纳 精讲精练 特殊四边形与全等 04 特殊四边形与相似 05 2 【例1】正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图甲所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD.得到△BFD (1)在图1,图2,图3中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写右表： (2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长 为b,猜想S△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想. 正方形CEFG的边长 1 3 4 △BFD的面积 图3 图2 图1 A B A G D C F E B F D G C B A C E F D(G´) E 知识点一 典例精讲 特殊四边形与常见辅助线 3 1.将边长分别是2,3,5的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D.3 2.如图,正方形ABCD的边长为5,正方形 BEFG的边长为3,正方形RKPF的边长为2, 则S△DEK=____. B A R D C G F P K E B 9 提升能力 拓展训练 特殊四边形与常见辅助线 4 特殊四边形与常见辅助线 01 特殊四边形与直角三角形 02 特殊四边形与面积 03 题型归纳 精讲精练 特殊四边形与全等 04 特殊四边形与相似 05 5 【例2】如图,在矩形ABCD中,若AB=6,BC=8,EF=4,∠E=∠F=90º,则a+b的长为_____. B a F E A D C b 4 b 4 M 知识点二 典例精讲 特殊四边形与直角三角形 6 1.如图,在正方形ABCD中,AE⊥EF,EF⊥FC,且AE=9,EF=5,FC=3,则正方形ABCD的面积为____. 2.如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,已知AE=6，EF=8,FC=10,则图中阴影部分的面积为__________. 80π-160 B A D C F E G 9 3 5 C´ 6 8 10 提升能力 拓展训练 特殊四边形与直角三角形 7 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,以其三边为边向外作三个正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为_____. 提升能力 拓展训练 特殊四边形与直角三角形 14 5 10 10 8 特殊四边形与常见辅助线 01 特殊四边形与直角三角形 02 特殊四边形与面积 03 题型归纳 精讲精练 特殊四边形与全等 04 特殊四边形与相似 05 9 【例3】P是边长为4的正△ABC内一点,PE⊥AC,PF⊥AB,PD⊥BC,则PE+PF+PD=_____. A F E D C B P 知识点三 典例精讲 特殊四边形与面积 10 H 1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______. 2.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=45º,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______. 3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______. C 4.8 提升能力 拓展训练 特殊四边形与面积 4.8 利用面积求DE的长 0.5AC·BD=AB·DE 11 E P C D B A F O H 1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______. 2.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=45º,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______. 3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______. B E P F C D A C 4.8 提升能力 拓展训练 特殊四边形与面积 4.8 A O E D C B 利用面积求DE的长 0.5AC·BD=AB·DE 12 特殊四边形与常见辅助线 01 特殊四边形与直角三角形 02 特殊四边形与面积 03 题型归纳 精讲精练 特殊四边形与全等 04 特殊四边形与相似 05 13 【例4】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE于G,DG⊥AE于G, 求证：BF-DG=FG. 知