专题5.2 平行四边形-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第5单元 四边形 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题5.2 平行四边形 平行四边形的判定 01 平行四边形的性质 02 考点聚焦 精讲精练 2 定义 两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性, 它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法. 判定 边 ____________________的四边形是平行四边形. ____________________的四边形是平行四边形. ____________________的四边形是平行四边形. 角 ____________________的四边形是平行四边形. 对角线 ____________________的四边形是平行四边形. 知识点一 考点聚焦 平行四边形的判定 平行 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 3 【例1】如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO. (1)求证：△AOF≌△COE； (2)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状,并说明理由. A D C B O E F 考点聚焦 证明四边形ABCD是平行四边形的方法(五种) 边：①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③一组对边平行且相等 角：④两组对角分别相等； 对角线：⑤对角线互相平分. 知识点一 典例精讲 平行四边形---判定 4 平行四边形的判定 01 平行四边形的性质 02 考点聚焦 精讲精练 5 性质 边 平行四边形两组对边分别平行且相等. 角 平行四边形的邻角互补，对角相等. 对角线 平行四边形的对角线互相平分. 对称性 中心对称图形. 面积 计算公式：S□=底×高=ah. 平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形 知识点二 考点聚焦 平行四边形的性质 6 【变式1】在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2),C为顶点构成平行四边形,则点C的坐标是______________________. 【变式2】在平面直角坐标系中,若以A(1,1),B(3,-2),C(4,2),D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标是______________________. 【例2】在平面直角坐标系中,□OABC的三个顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0),B(4,2),则点C的坐标是_______. (1,2) (1,2),(7,2)或(-1,-2) 知识点二 典例精讲 平行四边形---性质 (6,-1),(2,5)或(0,-3) 7 知识梳理 课堂小结 平行四边形 8 强 化 训 练 9 1.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O, 点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(　 ) A.15 B.18 C.21 D.24 2.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________. 3.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____. 4.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕 为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____. A A D C B 1 E O 查漏补缺 基础训练 平行四边形 1＜AB＜9 A D C B 55º A B E C D F D1 提示：∠BAD=∠C=∠EAD1 ∠D1AD=∠BAE=55º 10 解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE, ∴△CDE≌△BFE,CD∥AF,∴CD=BF， ∵BF=AB,∴CD=AB, ∴四边形ABCD是平行四边形． 5.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(　　) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF D A F B E C D 查漏补缺 基础训练 平行四边形 11 1.已知□ABCD中,对角线AC的坐标分别为A(1,5),C(-3,1), 若直线y=kx+2k-2平分□ABCD的面积,则k的值为____. 2.如图,在□ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD 于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN= ,在DB的延长线 上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=___. 5 6 提升能力 强化训练 平行四边形 12 3.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,A