专题4.4 相似三角形-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第4单元 三角形 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题4.4 相似三角形 比例线段 01 相似三角形的判定 02 相似三角形的性质 03 考点聚焦 精讲精练 相似三角形的应用 04 2 线段的比 在同一单位长度下,两条线段长度的比叫做两条线段的比。 比例线段 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 (或a:b=c:d.即ad=bc),我们就说这四条线段成比例,简称比例线段. 比例的基本性质 更比定理 平行线分线段成比例 定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例． ad=bc 知识点一 考点聚焦 比例线段 3 【例1】人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底之比是 .某人测得头顶至肚脐长约65cm,肚脐至足底长约102cm,为尽可能达到黄金比的美感效果,作为形象设计师的你,对于她的着装建议为(精确到1cm)( ) A.穿一双时尚的平底鞋 B.穿一条比腿长3cm的裙子 C.穿一双3cm的高跟鞋 D.戴一顶3cm搞的帽子 C 知识点一 典例精讲 比例线段 4 比例线段 01 相似三角形的判定 02 相似三角形的性质 03 考点聚焦 精讲精练 相似三角形的应用 04 5 定义 各角对应_____,各边对应_______的两个多边形叫做相似多边形. 性质 (1)相似多边形对应角_____对应边_______. (2)相似多边形周长的比等于_______. (3)相似多边形面积的比等于____________. 判定 平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交,所得三角形与原三角形相似. 三组对应边的比_____的两三角形相似. 两边对应_______且夹角______的两三角形相似. 两角__________的两三角形相似. 直角边与斜边对应成比例. 相等 成比例 相等 成比例 相似比 相似比的平方 知识点二 考点聚焦 相似三角形的判定 成比例 相等 对应相等 相等 6 【例2】如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( 　) A.∠C=∠AED B.AB:AD=AC:AE C.∠B=∠D D.AB:AD=BC:DE D A 1 C E B D 2 知识点二 典例精讲 相似三角形的判定 7 比例线段 01 相似三角形的判定 02 相似三角形的性质 03 考点聚焦 精讲精练 相似三角形的应用 04 8 定义 如果两个三角形的各角对应____各边对应______,那么这两个三角形相似. 性质 ⑴相似三角形的对应角_____,对应边_______. ⑵相似三角形对应边的比,对应角平分线的比,对应___的比都等于________. ⑶相似三角形周长的比等于_______,面积的比等于_____________. 相等 成比例 相等 成比例 高 相似比 相似比 相似比的平方 知识点三 考点聚焦 相似三角形的性质 9 【例3】如图,在□ABCD中,连接AC,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=4,则S△ADF的值为_____. A F E D C B 10 知识点三 典例精讲 相似三角形的性质 10 比例线段 01 相似三角形的判定 02 相似三角形的性质 03 考点聚焦 精讲精练 相似三角形的应用 04 11 【例4】清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》,其大意如下：如图所示,有一座正方形城池,四面城墙的正中有门,从南门口(点D)直行8里有一座塔(点A),从西门口(点E)直行2里至点B,沿着城墙角(点C)恰好可以看见塔,则这座正方形城池每面城墙的长是_____里. 知识点四 典例精讲 相似三角形的应用 A C D E B 由△BCE∽△CAD得 x=4 8 12 知识梳理 课堂小结 相似三角形 13 强 化 训 练 14 1.已知 ,则 的值是____. 2.已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是(　 ) A.x:y=3:2 B.x:3=2:y C.x:y=2:3 D.x:2=y:3 3.如图,△ABC中,∠A=78º,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　 ) A C A C B 78º A C B 78º A A C B 1 4 D A