专题4.1 几何初步-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第4单元 三角形 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题4.1 几何初步 直线、射线、线段 01 角度的计算 02 相交线、平行线 03 考点聚焦 精讲精练 命题、公理、定理 04 2 线段 特征 线段有____个端点，_____比较大小 公理 两点间 的距离 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 直线 特征 把线段向两个方向无限延伸,就得到直线,直线有___个端点. 公理 射线 特征 将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有____个端点. 表示方法 可以用_____________表示,也可以用_____________表示. 两 可以 0 一 两个大写字母 一个小写字母 两点之间，线段最短 两点确定一条直线 知识点一 考点聚焦 直线、射线、线段 3 知识点一 典例精讲 直线、射线、线段 【例1】小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.5km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间,线段最最短； B.两点确定一条直线. C.垂线段最短； D.三角形两边之和大于第三边； A 4 直线、射线、线段 01 角度的计算 02 相交线、平行线 03 考点聚焦 精讲精练 命题、公理、定理 04 5 定义 有公共端点的两条_____组成的图形叫做角,角也可以看成一条_____绕它的_____从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 角的 分类 角按照大小可分为：周角,_____,______,______,锐角等. 1周角=_____度=___平角=___直角,1度=____分,1分=____秒 角的 平分线 一条射线把一个角分成_________的角,这条_____叫做这个角的平分线. 余角 与 补角 (1)如果两个角的和等于180º,就说这两个角互为补角. (2)如果两个角的和等于90º,就说这两个角互为余角. (3)同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等. 射线 射线 端点 平角 钝角 直角 360 2 4 60 60 两个相等 射线 知识点二 考点聚焦 角的有关概念 6 【例2-1】已知∠AOB=90º,OC为一条射线,OE,OF分别平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF的度数为__________. 45º或135º C A O B A O B C E F E F A O B C E F ∠EOF=45º ∠EOF=45º ∠EOF=135º 知识点二 典例精讲 角 7 知识点二 典例精讲 角 【例2-2】如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,E,F,M分别是AD,DC,AC的中点,连接EF,BM,求证：EF=BM. A M F E D C B 【变式】已知AB=4,点C平面内一点,E,F分别为AC,BC的中点,则EF=____. 2 A B E F A B C C E F A B A B C E F C E F 8 直线、射线、线段 01 角度的计算 02 相交线、平行线 03 考点聚焦 精讲精练 命题、公理、定理 04 9 对顶角及性质 定义 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角. 性质 对顶角相等 邻补角 定义 两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角. 性质 邻补角互补 垂线及其性质 互相 垂直 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_____,则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的______. 性质 过一点_________________与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_______最短. 垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离______. 逆定理 到线段两端点距离相等的点在该线段的______________. 知识点三 考点聚焦 相交线 直角 垂线 有且只有一条直线 垂线段 相等 垂直平分线上 10 定义 在同一平面内_______的两条直线叫平行线. 平行公理 经过直线外一点_____________直线与已知直线平行. 平行线的性质 ①两直线平行，______角相等； ②两直线平行，______角相等； ③两直线平行，______角互补. 平行线的判定 ①______角相等，两直线平行； ②______角相等，两直线平行； ③______角互补，两直线平行. 判断两直线平行 (1)平行于同一条直线的两直线______. (2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线_____. 不相交 有且只有一条 知识点三 考点