专题3.3 反比例函数-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第3单元 函数及其图象 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题3.3 反比例函数 图象与性质 01 K的几何意义 02 与一次函数的综合 03 考点聚焦 精讲精练 与几何图形的综合 04 2 概念 形如_____(k≠0)的函数,叫做反比例函数,反比例函数的解析式也可写成____________.自变量x的取值范围是__________________,函数的取值范围__________________. 图象及性质 反比例函数的图象是_______,它有两个分支,当k＞0时,双曲线位于第一、三象限,在每一支曲线上,y都随x的增大而减小；当k＜0时,双曲线位于第二、四象限，在每一支曲线上,y都随x的增大而增大. 由于反比例函数中自变量x≠0,函数y≠0,所以,它的图象与x轴、y轴都_____交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴.|k|越大,双曲线离坐标轴_____. 双曲线既是轴对称图形(对称轴:______),又是中心对称图形(对称中心:__) y=kx-1或xy=k 不等于0的一切实数 不等于0的一切实数 双曲线 没有 知识点一 考点聚焦 反比例函数的图象与性质 y=±x O 越远 3 【例1-1】已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数 的图象上,且a＜0＜b,则下列结论一定正确的是( 　) A.m+n＜0 B.m+n＞0 C.m＜n D.m＞n D 知识点一 典例精讲 反比例函数的图象与性质 【变式】若点A(a,m)和B(b,n)在反比例函数y=7/x的图象上,且a＜b,则( ) A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.m,n的大小无法确定 D 4 【例1-2】(1)(2014.6)已知反比例函数 的图像如右图,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图像大致为( ) D 知识点一 典例精讲 反比例函数的图表信息 (2)直线y=ax+b与双曲线 ,其中ab＜0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( 　) C 5 图象与性质 01 K的几何意义 02 与一次函数的综合 03 考点聚焦 精讲精练 与几何图形的综合 04 6 y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x 知识点二 考点聚焦 反比例函数中K的几何意义 7 【例2】如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数 及 的图象分别交于点A、B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1-k2=___. 知识点二 典例精讲 反比例函数中K的几何意义 4 【变式】如图,点A,B在反比例函数 的函数图象上, A,B的纵坐标分别是3和6,连接OA,OB,AB,则S△OAB=___. 9 y O x B A S△OAB=S矩形MNOC-S△ANO-S△AMB-S△BCO=9 S△OAB=0.5×AE×(yB-yO)=9 S△OAB=0.5×BF×(xA-xO)=9 补： 割： C D E 8 图象与性质 01 K的几何意义 02 与一次函数的综合 03 考点聚焦 精讲精练 与几何图形的综合 04 9 求交点 求它们图象的交点坐标,这类题目可通过列方程组求解; 判断位置 判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置情况,可先由两者中的某一者的图象确定出字母系数的取值情况,再与另一者的图象相对照; 求解析式 已知含有一次函数和反比例函数的信息,求一次函数或反比例函数的解析式,解这类问题要注意抓住其中的“定点”或对应x,y的值. 知识点三 考点聚焦 反比例函数与一次函数的综合 10 【例3-1】如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象,观察图象,当y1＞y2时,x的取值范围为________________. -2＜x＜0或x＞3 知识点三 典例精讲 反比例函数与一次函数的综合 【变式】如图,直线y1=k1x+b与双曲线 的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当 时,x的取值范围为( 　) A.x＜2 B.2＜x＜6 C.x＞6 D.0＜x＜2或x＞6 D 11 【例3-2】如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象,观察图象,当y1＞y2时,x的取值范围为________________. 知识点三 典例精讲 反比例函数与一次函数的综合 12 图象与性质 01 K的几何意义 02 与一次函数的综合 03 考点聚焦 精讲精练 与几何图形的综合 04 13 解反比例函数的实际问题时,先确定函数解析式，