专题3.2 一次函数-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第3单元 函数及其图象 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题3.2 一次函数 一次函数的图象及性质 01 一次函数解析式的确定 02 一次函数与方程(不等式) 03 考点聚焦 精讲精练 一次函数的应用 04 2 知识点一 考点聚焦 一次函数的图象及性质 一次函数 定义 形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的_________. 特征 一次函数y=kx+b的图象是经过点_______的直线； 正比例函数 定义 特别地,当一次函数y=kx+b中的b为___时,y=kx(k为常数,k≠0).这时,y叫做x的____________. 特征 正比例函数y=kx的图象是经过____________的直线. 注意 ①正比例函数是一次函数； ②一次函数不一定是正比例函数； ③当b=0时，它才是正比例函数. 一次函数 (0，b) 0 正比例函数 原点(0，0) 性质：k＞0时,__________________；k＜0时,__________________. y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 【例1】一次函数y=(m-2)x-m+1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是___________. 解：由题意得： m-2＜0 -m+1＜0 解得：1＜m＜2 知识点一 典例精讲 一次函数的图象与性质 1＜m＜2 4 一次函数的图象及性质 01 一次函数解析式的确定 02 一次函数与方程(不等式) 03 考点聚焦 精讲精练 一次函数的应用 04 5 知识点二 考点聚焦 一次函数解析式的确定 一般步骤 设 设出一次函数的解析式为y=kx+b; 列 把两组对应值(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于系数k,b的二元一次方程组； 解 解二元一次方程组,求出系数k,b的值； 还原 将求得的待定系数的值代入y=kx+b. 常见类型 已知两点坐标确定函数解析式 已知两组函数对应值确定函数解析式 经过直线与平移规律确定函数解析式. l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2平行 l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2垂直 k1＝k2，b1≠b2 k1·k2=－1 6 知识点二 考点聚焦 一次函数的平移 y=kx+b 向左平移m个单位长度 向右平移m个单位长度 向上平移m个单位长度 向下平移m个单位长度 y=k(x+m)+b. y=k(x-m)+b. y=kx+b+m. y=kx+b-m. 简记 左加右减， 上加下减。 7 知识点二 典例精讲 一次函数的平移 【例2】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____. 4 8 一次函数的图象及性质 01 一次函数解析式的确定 02 一次函数与方程(不等式) 03 考点聚焦 精讲精练 一次函数的应用 04 9 一次函数与一元一次方程 一元一次方程ax+b=0的解可以看作： ①当一次函数y=ax+b的______时,相应的自变量的值； ②直线y=ax+b与x轴的交点的____坐标的值. 一次函数与方程组 两条直线的交点是两个一次函数解析式y=k1x+b1和y=k2x+b2所组成的方程组__________的解. 一次函数与一元一次不等式 一元一次不等式都可转化为ax+b＞0或ax+b＜0的形式. ①不等式kx＋b＞0的解集可以看作函数y=kx+b的图象在_________的点所对应的自变量x的值； ②不等式kx+b＜0的解集可以看作函数y=kx+b的图象在_________的点所对应的自变量x的值. 温馨提示 1.一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决. 2.在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题. 知识点三 考点聚焦 一次函数与方程(不等式) y=k1x+b1 y=k2x+b2 值为0 横 x轴上方 x轴下方 10 如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集。 ①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2 ④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2 y x O C(0,-2) A(3,1) B(2,0) E(4,0) D(0,4) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 x＝2 x＝3 x≤0 x＞0 x＞3 x＝3 知识点三 考点聚焦 一次函数与方程(不等式) 11 【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=