专题3.1 平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第3单元 函数及其图象 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题3.1 平面直角坐标系与函数 特殊点的坐标特征 01 坐标的几何意义 02 函数的概念 03 考点聚焦 精讲精练 函数的图象 04 2 定义 具有_________的两条_________的数轴组成平面直角坐标系,两条数轴分别称___轴___轴或___轴___轴,这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分,我们称作是四个_____. 有序数对 在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对_________来表示,如A(a,b),(a,b)即为点A的_____,其中a是该点的___坐标,b是该点的___坐标,平面内的点和有序数对具有_________的关系。 象限点的特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 特殊位置点的特点 平行x轴 ________相同,________为不相等的实数； 平行y轴 ________相同,________为不相等的实数 P(x,y)在角平分线 若在一、三象限角的平分线上,则______, 若在二、四象限角的平分线上,则______. 知识点一 考点聚焦 特殊点的坐标特征 公共原点 互相垂直 横 纵 x y 象限 有序数对 坐标 横 纵 一一对应 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (x,0) (0,y) 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 x=y x=-y 3 点P(x,y)的平移 向左或右平移h个单位的点坐标为___________________. 向上或下平移k个点位的点坐标为___________________. 点P(a,b)的对称点 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点轴对称 知识点一 考点聚焦 特殊点的坐标特征 (x-h,y) 或(x+h,y) (x,y+k) 或(x,y-k) (x,-y) (-x,y) (-x,-y) 简 记 谁对称谁不变， 原点对称都变号. 4 【例1】已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 知识点一 典例精讲 特殊点的坐标特征 A 0.5 0 1 A 0.5 0 1 B 0.5 0 1 C 0.5 0 1 D 5 特殊点的坐标特征 01 坐标的几何意义 02 函数的概念 03 考点聚焦 精讲精练 函数的图象 04 6 P(a,b)到坐标轴的距离 到x轴的距离____,到y轴的距离____,到原点的距离_______. 坐标轴上的任意两点间距离的计算 点A(x1,0),B(x2,0)都在x轴上,AB=________ 点C(0,y1),D(0,y2)都在y轴上,AB=________ 点A(x1,y1),B(x2,y2)为坐标系中的点,则AB=______________. 地理位置的表示方法 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度. 知识点二 考点聚焦 坐标的几何意义 |b| |a|   |x1-x2| |y1-y2| 7 【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( ) A.O1 B.O2 C.O3 D.O4 A O3 O4 m n O1 B O2 A 知识点二 典例精讲 坐标的几何意义 8 特殊点的坐标特征 01 坐标的几何意义 02 函数的概念 03 考点聚焦 精讲精练 函数的图象 04 9 知识点三 考点聚焦 函数的概念 变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做_____,数值保持不变的量叫做______. 函 数 在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的_________,y都有______确定的值与它对应,那么就说x是_______,y是x的_____. 函数的表示法 解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法. 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法. 图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法. 变量 常量 每一个值 唯一 自变量 函数 10 【例3】(1)下列各式中y是x的函数关系的是( ) A.y2=x+1 B.x2+y2=4 C.|y|=x D.y=|x| (2)在函数y＝ 中,自变量x的取值范围是( ) A.x＜4 B. x≥4且x≠-3 C. x＞4 D.x≤4且x≠-3