专题2.4 一元一次不等式（组）-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第2单元 方程（组）与不等式（组） 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题2.4 一元一次不等式(组) 不等式的基本性质 01 不等式(组)的解法 02 含字母系数的不等式 03 考点聚焦 精讲精练 2 概念 不等式 一般地,用不等号连接的式子叫做不等式 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集,简称解集 基本性质 性质1 如果a＞b，那么a±c＞b±c 性质2 如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc， 性质3 如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc， 知识点一 考点聚焦 不等式的性质 3 利用求差法比较大小 ①a-b＞0 a＞b ②a-b＝0 a＝b ③a-b＜0 a＜b 利用乘法法则解不等式 ①ab＞0 a,b同号 ②ab＜0 a,b异号 利用开方、乘方比较两个正数的大小 ①a＞b＞0 ②a＞b＞0 a2＞b2 知识点一 考点聚焦 不等式的其它性质 4 【例1】若a＜b,则下列结论不一定成立的是( ) A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.a2＜b2 D. C 解:A.∵a＜b, ∴a-1＜b-1.故本选项一定成立； B.∵a＜b, ∴2a＜2b.故本选项一定成立； C.当a=-5,b=1时, ∴a2＜b2不成立,故本选项不一定成立. D.∵a＜b, ∴ .故本选项一定成立； 知识点一 典例精讲 不等式的性质 5 不等式的基本性质 01 不等式(组)的解法 02 含字母系数的不等式 03 考点聚焦 精讲精练 6 一元一次不等式的定义 只含有_____未知数并且未知数的次数是___的不等式,叫做一元一次不等式. 一般式 ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)． 不等式的解法 与解一元一次方程类似,但要特别注意当不等式的两边同乘(或除以)一个______时,不等号的方向要_____. 解法 (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1. 一元一次不等式组的定义 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 解法 解不等式组一般先分别求出各个不等式的解集并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集 一个 改变 1 负数 知识点二 考点聚焦 一元一次不等式及其解法 7 知识点二 考点聚焦 一元一次不等式组的解法 不等式组的解集情况 (假设a＜b) x＞b 同大取大 x＜a 同小取小 a＜x＜b 大小小大中间找 无解 大大小小解不了 8 【例2-1】解下列不等式,并在数轴上表示它的解集. 知识点二 典例精讲 一元一次不等式(组)及其解法 1 0 3 2 -3 -2 -1 x≥-1 解：2(2x+5)≤24-9(1-x) 4x+10≤24-9+9x 4x-9x≤15-10 -5x≤5 把不等式的解集在数轴上表示如下 解：2(2x-1)-(9x+2)≤6 4x-2-9x-2≤6 -5x≤10 x≥-2 把不等式的解集在数轴上表示如下 1 0 3 2 -3 -2 -1 9 【例2-2】解下列不等式组,并在数轴上表示它的解集. 知识点二 典例精讲 一元一次不等式(组)及其解法 ① ② 1 0 3 2 -2 -1 x＜2 -1≤x＜2 x≥-1 解：解不等式①得： 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为： 把不等式组的解集在数轴上表示如下 1 0 3 2 -2 -1 x≤2 -1＜x≤2 x＞-1 解：解不等式①得： ① ② 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为： 把不等式组的解集在数轴上表示如下 10 不等式的基本性质 01 不等式(组)的解法 02 含字母系数的不等式 03 考点聚焦 精讲精练 11 知识点三 考点聚焦 不等式(组)中字母取值范围 不等式(组)中字母取值范围 求不等式组的整数解； 根据解的情况求相关字母的值。 12 【例3】(1)关于x的不等式 的解集为x≥4,则m的值为____. (2)若实数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 2 知识点三 典例精讲 不等式(组)中字母取值范围 A 注意：y≠1 13 知识梳理 课堂小结 一元一次不等式和不等式组 14 强 化 训 练 15 1.设“▲”,“●”,“■”分别表示三种不同的物体,现用