专题2.1 一次方程（组）-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题2.1 一次方程(组) 第2单元 方程（组）与不等式（组） 等式的性质 01 一元一次方程 02 二元一次方程组 03 考点聚焦 精讲精练 一次方程的应用 04 2 等式的概念 表示_____关系的式子,叫做等式. 等式的性质 性质1 如果a=b,那么___________ 性质2 如果a=b,那么__________________. 　 方程 含有________的等式,叫做方程. 方程的解 能使方程左右两边的值______的未知数的值,叫做方程的解. 未知数 相等 知识点一 考点聚焦 等式的概念与性质 相等 a±c=b±c ac=bc, (c≠0) 3 【例1】如图①,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图②,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与____个砝码C的质量相等． 2 解: A=B+C ① A+B=3C ② 知识点一 典例精讲 等式的概念与性质 ①+②得:2A=4C ∴A=2C B A ① C B A ② C C C 4 等式的性质 01 一元一次方程 02 二元一次方程组 03 考点聚焦 精讲精练 一次方程的应用 04 5 一元一次方程 只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是___,等号两边都是______,这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程一般可以化成________的形式(其中a≠0,a,b为常数). 解一元一次方程的步骤及注意事项 去分母 不能漏乘不含分母的项；分子是多项式时应添括号 去括号 不要漏乘括号内的任何项；如果括号前面是“-”号,去括号后括号内的各项都要变号. 移项 移项要变号. 合并同类项 系数相加减,字母及其指数不变. 系数化为1 方程两边除以未知数的系数. 一个 1 整式 ax+b=0 知识点二 考点聚焦 一元一次方程 6 【例2-1】已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,则m=____. -2 解:|m|-1=1且m-2≠0,解得：m=±2且m≠2,∴m=-2 知识点二 典例精讲 一元一次方程---概念 7 (2) 【例2-2】解方程(1) x=1 x=-1 知识点二 典例精讲 一元一次方程---解法 8 等式的性质 01 一元一次方程 02 二元一次方程组 03 考点聚焦 精讲精练 一次方程的应用 04 9 二元一次方程 含有_____未知数，并且含有未知数项的次数都是___,这样的_____方程叫做二元一次方程. 二元一次方程组 把具有_____未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值_____的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有_____个解. 两个 1 整式 相同 相等 无数 知识点三 考点聚焦 二元一次方程(组) 10 代入法解二元一次方程组的步骤 变 从方程组中选出一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(如x)用含另一个未知数(如y)的代数式表示出来,写成y=ax+b的形式,即“变”. 代 将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程,即“代”. 解 解出这个一元一次方程,求出x的值,即“解”. 回代 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. 联 把x,y的值用“{”联立起来得到原方程组的解,即“联”. 加减法解二元一次方程组的步骤 乘 方程组的两个方程中,若同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等,则就用适当的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等,即“乘” 加减 把两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,即“加减”. 解 解这个一元一次方程,求得一个未知数的值,即“解”. 回代 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中,求出另一个未知数的值,即“回代”. 联 把求得的两个未知数的值用“{”联立起来得到二元一次方程组的解,即“联” 知识点三 考点聚焦 解二元一次方程组的步骤 11 【例3】解方程组 ① ② 解：②-①得：x=6, 知识点三 典例精讲 二元一次方程(组) 把y=6代入①得：y=4 x=6 y=4 ∴原方程组的解为 12 等式的性质 01 一元一次方程 02 二元一次方程组 03 考点聚焦 精讲精练 一次方程的应用 04 13 审(设) 通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数. 找 根据题意找出两个相