23.4位似变换 课后综合练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.4位似变换 课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　) A． B． C． D． 3、如图所示，在直角坐标系中，，，△ABC为等腰直角三角形，以A为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 4、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为(   ) A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6 5、如图，在平面直角坐标系中，以为位似中心，在y轴右侧作放大2倍后的位似图形，若点B的坐标为，则点B的对应点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6、在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5） 7、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )   A．2 B．4 C．6 D．8 8、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（    ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 9、如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10、如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（　　） A．﹣2a B．2a C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形A2020OC2020B2020的对角线交点的纵坐标为______________．  2、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________． 3、在平面直角坐标系，点A坐标（﹣2，4），点B坐标（﹣4，0），点P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′，则点P的对应点P′坐标是_____． 4、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 _____． 5、如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为_____． 6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为_____． 7、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________． 8、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(3，0)，则点C的坐标为________． 9、如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在原点同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为______． 10、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、将下图中的△AB