2022--2023学年北师大版数学八年级上册期末复习卷 第四章一次函数

北师大版数学八年级上册期末复习单元卷 第四章一次函数 一、选择题 下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中是一次函数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若 与 的关系式为 ，当 时， 的值为 A． B． C． D． 已知 与 成正比，当 时，．那么当 时， 的值为 A． B． C． D． 已知A，B两地相距 千米，小黄从A地到B地，平均速度为 千米/小时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的函数解析式是 A． B． C． D． 已知正比例函数 （ 是常数，）的函数值 随 的增大而减小，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴， 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 已知直线 与坐标轴分别交于点 ，，点 在抛物线 上，能使 为等腰三角形的点 的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若定义一种新运算：．例如：；．则函数 的图象大致是 A． B． C． D． 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了 ； ②快车速度比慢车速度多 ； ③图中 ； ④快车先到达目的地. 其中正确的是 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 二、填空题 直线 不经过第 象限． 一次函数 的图象经过点 ，则一次函数的解析式 ． 若直线 的图象经过点 ，且与坐标轴所围成的三角形面积是 ，则 的值为 ． 某市出租车的收费标准是： 千米以内（包括 千米）收费 元，超过 千米，每增加 千米加收 元，则当路程是 （千米）（）时，车费 （元）与路程 （千米）之间的关系式（需化简）为： ． 若一次函数 ，当 时，对应的 值为 ，则一次函数的解析式为 ． 若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，那么 的取值范围是 ． 如图，点 在一次函数 的图象上，图象与 轴的交点为 ，那么 的面积为 ． 小斌从家骑车上学，先经过一段平路到达 地后，再上坡到达 地，最后下坡到达学校，所行驶路程 与时间 的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么小斌从学校回到家需要的时间是 ． 三、解答题 已知关于 的一次函数 ． (1) 为何值时，图象交 轴于点 ？ (2) 为何值时， 随 的增大而增大？ 已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ． (1) 求一次函数的解析式． (2) 若点 和 在一次函数的图象上，求 ， 的值． 如图，已知一次函数 的图象交 轴于点 ，与一次函数 的图象交于点 ． (1) 求一次函数 的解析式； (2) 当 取哪些值时，？ 如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上，． (1) 求直线 的表达式； (2) 若直线 与该正方形有两个公共点，请直接写出 的取值范围． 某小区美化工程中，在一段柏油路两侧铺设彩色方砖，施工队分成甲、乙两组分别在道路两侧施工，乙组比甲组晩施工一段时间．如图是甲、乙两组各自铺设的长度 （米）与甲组施工时间 （时）之间的函数图象．根据图中信息，解答下列问题： (1) 点 的坐标为 ； (2) 求线段 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (3) 当乙组铺设完成时，甲组还剩下多少米未铺完？ 某工厂现有甲种原料 千克，乙种原料 千克，计划用这两种原料生产 ， 两种产品，共 件，已知生产一件 种产品，需用甲种原料 千克，乙种原料 千克，可获利 元；生产一件 种产品，需用甲种原料 千克，乙种原料 千克，可获利 元． (1) 按要求安排 ， 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出方案． (2) 设生产 ， 两种产品获总利润为 （元），采用哪个生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，交直线 于点 ，点 的纵坐标为 ，点 是直线 上任意一点，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ． (1) 求直线 的解析式； (2) 当 时，求 点坐标； (3) 点 是 轴上任意一点，当 是等腰直角三角形时，请直