精品解析：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

试卷类型：A 2022－2023学年第一学期高三质量检测 数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则满足的非空集合B的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知i是虚数单位，则的虚部为（ ） A. 1 B. i C. D. 3. 已知为线段上任意一点，为直线外一点，关于点的对称点为，若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为3丈，上周长为2丈，高为1丈，问它的体积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值不可以为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 6. 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，则实数的可能取值为（ ） A. －1 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知的最小正周期为，则（ ） A. B. 图象关于直线对称 C. 上单调递增 D. 在上有四个零点 10. 已知正方体的棱长为1，则（ ） A. 直线与所成的角为90° B. 平面 C. 平面平面 D. 点A到平面距离为 11. 已知直线，圆，则（ ） A. 圆心C到l距离的最大值为 B. 圆上至少有3个点到l的距离为 C. 圆上到l的距离为的点有且只有2个 D. 若，l与C相交于A，B两点，过A，B两点作C的切线，则两切线的交点坐标为 12. 设定义在R上的函数与的导函数分别为和，且，，且为奇函数，则（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知“，”为假命题，则实数a的取值范围是______. 14. 若函数在区间上的最大值为，则实数_______. 15. 已知等差数列的前n项和为，若，且，则______. 16. 已知椭圆，，是其左、右焦点，点在椭圆上且满足.若到直线的距离为，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知在的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的常数项. 18. 已知数列的前项和为，且. （1）求； （2）设，求数列的前n项和. 19. 在中，角，，所对的边分别为，，，，. （1）求的取值范围； （2）求面积的最大值. 20. 已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面. （1）证明：； （2）三棱锥的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值. 21 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求证在上存在极值点，且. 22. 如图，已知点，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M. （1）求点M的轨迹方程； （2）若，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 2022－2023学年第一学期高三质量检测 数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则满足的非空集合B的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】先化简集合，然后利用子集的定义进行求解即可 【详解】 所以满足的非空集合B有，，，故个数为3， 故选：A 2. 已知i是虚数单位，则的虚部为（ ） A. 1 B. i C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用除法运算进行化简，然后利用虚部的定义进行求解即可 【详解】因为， 所以的虚部为， 故选：C 3. 已知为线段上的任意一点，为直线外一点，关于点的对称点为，若，则的值为（ ） A. B. 0 C