5.7三角函数的应用同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一5.7《三角函数的应用》同步练习 一、选择题： 1、三角函数的振幅和最小正周期分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 2、在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动．已知它们在时间t(s)离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由s1＝5sin，s2＝10cos 2t确定，则当t＝ s时，s1与s2的大小关系是(　　) A．s1＞s2　　B．s1＜s2 C．s1＝s2 D．不能确定 3、智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4、如图，某摩天轮上一点在t时刻距离地面高度满足，，已知摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．则（米）关于t（分钟）的解析式为（ ） A． B． C． D． 5、稳定房价是我国实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，某市房地产中介对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足：y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，已知第一、二季度平均单价如下表所示： x 1 2 3 y 10000 9500 ？ 则此楼盘在第三季度的平均单价大约是(　　) A．10000元 B．9500元 C．9000元 D．8500元 6、为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖指向位置.若初始位置为，秒针从(注：此时)开始沿顺时针方向走动，则点的纵坐标与时间 t(秒)的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 7、如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论不正确的是（    ） A．该质点的运动周期为0.7s B．该质点的振幅为5 C．该质点在0.1s和0.5s时运动速度为零 D．该质点的运动周期为0.8s 8、石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米，总高约米，匀速旋转一周时间为分钟，配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差6分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题： 9、若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 10、如图表示电流I与时间t的关系I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则该函数的解析式为 . 11、在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间，也指太阳直射点回归运动的一个周期.某科技小组以某年春分为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）.设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y，该小组通过对数据的整理和分析，得到y与x近似满足，则四个回归年对应的天数约为 （参考数据：，结果精确到个位）。 12、高一某通用技术学习小组计划设计一个工艺品，该工艺品的剖面图如图所示，其中四边形为等腰梯形，且，，为圆O的弦，在设计过程中，他们发现，若圆O大小确定，OC最长的时候，工艺品比较美观，则此时圆O的半径与BC长度的比值为___________． 13、某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T＝24分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟，则1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系h（t）的解析式为 　　． 14、单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为，那么单摆来回摆动的振幅 厘米和一次所需的时间 秒。 三、解答题： 15、交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用来表示．求： （1）开始时的电压； （2）电压值重复出现一次的时间间隔； （3）电压的最大值和