精品解析：浙江杭州上城区建兰中学、惠兴中学联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江杭州上城区建兰中学、惠 兴中学联考七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，和不是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2月17日，国家卫生健康委表示，我国29个省自治区、直辖市（包括新疆生产建设兵团和军队系统），已派出32000余名医务人员去支援湖北武汉．将32000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 7. 已知，则的值为（ ） A. B. 11 C. D. 8. 有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　） A. a+5b B. a+4b C. 2a+2b D. a+3b 9. 若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（ ） A. 6 B. 0 C. D. 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 将方程变形成用含代数式表示，则__________． 12. 世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，数据0.000005克用科学记数法表示为______克． 13. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺． 14. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．，则的度数是_______． 15. 如果关于的二元一次方程组的解为，则_________，关于的方程组的解为________． 16. 用5张一样的长方形纸片（图中空白部分）按图中的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终不变，若一张长方形纸片的周长为30，则一张长方形纸片的面积是_____． 三、解答题（共六题：共52分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 解方程组（1） （2） 19. （1）先化简，再求值：，其中． （2）已知实数满足，求值． 20. 如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）； （2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积． 21 如图，已知． （1）求证： （2）若，求的度数． 22. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）在（1）条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020~2021学年浙江杭州上城区建兰中学、惠 兴中学联考七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】A.是一元一次方程； B.是三元一次方程； C.是二元二次方程； D.是二元一次方程； 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程的识别，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 2. 如图，和不是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．