专题1.3 分式-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第1单元 数与式 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题1.3 分式 分式的概念 01 分式的基本性质 02 分式的运算 03 考点聚焦 精讲精练 2 【例1】若分式 　 的值为0,则x的值是(　 ) A.x=3 　B.x=0　　 C.x=-3 D.x=-4 A 知识点一 典例精讲 分式---相关概念 解：由题意得：(x-3)(x+4)＝0且x+4≠0 解得：x=3或x=-4且x≠-4, ∴x=3. 3 定义 形如____(A,B是整式,且B中含有字母)的式子叫做分式. 有意义的条件 无意义的条件 值为0的条件 知识点一 考点聚焦 分式的概念 B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 4 分式的概念 01 分式的基本性质 02 分式的运算 03 考点聚焦 精讲精练 5 【例2】下列计算错误的是(　　) 知识点二 典例精讲 分式---基本性质 A 6 基本 性质 约分 把分式的分子与分母中的_______约去,叫做分式的约分. 通分 利用分式的基本性质,使_____和______同时乘适当的整式,不改变分式的值,把异分母化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分. 最简公分母 一般取各分式分母的所有因式的_________的积作为公分母,它叫做最简公分母. 最简 分式 一个分式的分子与分母没有_______时,这个分式叫做最简分式. 分子 分母 公因式 (C≠0) 公因式 最高次幂 知识点二 考点聚焦 分式的的基本性质 7 分式的概念 01 分式的基本性质 02 分式的运算 03 考点聚焦 精讲精练 8 解：当a=sin30º时，a=0.5，原式= 【例3】先化简,再求值 ,其中a=sin30º. 知识点三 典例精讲 分式---化简求值 9 加减 同分母加减 分母不变,把分子相加减. 异分母加减 先通分,化为同分母,再相加减,即 乘除 乘法法则 分子的积做积的分子,分母的积做积的分母,即 除法法则 把除式的分子,分母颠倒位置后,与被除式相乘, 乘方法则 把分子、分母各自乘方,即： 混合运算 法则 先乘方,再将除法化为乘法,最后算加减,如果有括号,先算括号内. 注意 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算； (2)分式运算的结果要化成最简分式. 易失分的原因 (1)分子变号不彻底,只变部分,未变整体； (2)代值时未考虑到原式的分母要有意义； (3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆,盲目去分母. 知识点三 考点聚焦 分式的的运算 (n为整数) 10 知识梳理 课堂小结 分式 11 强 化 训 练 12 1.要使分式 　　有意义,则x的取值范围是(　　) A.x≠1 　 B.x＞1　　C.x＜1 　 D.x≠-1 2.若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是______. A x≠-2 查漏补缺 当堂训练 分式 13 提升能力 强化训练 分式 1.对于正数x,规定 则f(2022)+f(2021)+… +f(2)+f(1)+ 2021.5 14 2.先化简： 再从-2＜a≤2中选取一个合适的整数值代入求值. ∵-2＜a≤2且(x+1)(x-1)≠0,2-x≠0. ∴x的整数值只能取0. 当x=0时. 提升能力 强化训练 分式 15 3.先化简,后求值： 且已知(a+1)2=7. ∵(a+1)2=7. ∴a2+2a=6. 原式=-3. 提升能力 强化训练 分式 16 $