专题1.2 整式-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第1单元 数与式 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题1.2 整式 代数式的概念 01 整式的运算 02 因式分解 03 考点聚焦 精讲精练 找规律 04 2 【例1】某校九年级学生复习了整式的概念后,用一个圆代表所有代数式,画了下列图形来表示整式,多项式,单项式之间的关系,其中正确的是( ) D 知识点一 典例精讲 整式的概念 3 代数式 由运算符号(加,减,乘,除,乘方,开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的_________或者___________也是代数式. 带有“＜、≤、＞、≥、＝、≠”等符号的不是代数式. 注意 ①代数式中不能含有等于号(=)、不等号(≠,≤,≥,＜,＞,≮,≯)、约等号(≈)； ②可以有绝对值,如|x|,|-2.25|等. 代数式求值 直接代入法 把已知字母的值直接带入运算； 整体代入法 利用提公因式法、乘法公式对所求代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的,再代值运算. 一个数 一个字母 知识点一 考点聚焦 代数式的概念 4 单 项 式 定义 几个数与字母的___的叫单项式,单独的一个数或字母也是单项式. 系数 单项式中的_________叫做单项式的系数. 次数 一个单项式中,所有字母的_______叫做这个单项式的次数. 多 项 式 定义 几个单项式的___叫做多项式. 次数 一个多项式中,___________的次数,叫做这个多项式的次数. 项 多项式中每个_______叫做多项式的项. 同类项 定义 所含 相同,并且相同字母的 也相同的项叫做同类项,常数项都是同类项. 合并同类项法则 把同类项的 相加,所得的和作为合并后的 , __________________不变. 注意 (1)同类项与____无关,也与___________无关,如7xy与yx是同类项． (2)只有_______才能合并,如x2+x3不能合并． 积 和 字母 指数 系数 系数 字母及字母的指数 知识点一 考点聚焦 整式的相关概念 数字因数 指数和 次数最高项 单项式 系数 字母的顺序 同类项 5 代数式的概念 01 整式的运算 02 因式分解 03 考点聚焦 精讲精练 找规律 04 6 知识点二 典例精讲 整式的运算 【例2】先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y= 7 同底数幂的乘法 ______不变_____相加,即:aman=_____(m、n为整数) ①拓展:am•an•ap =am+n+p ②逆用:am+n =m•an 幂的乘方 _不变 相乘,即:(am)n=_____(m、n为整数) ①拓展:[(am)n]p =amnp ②逆用:amn =(am)n 积的乘方 等于积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂____.即:(ab)n= . ①拓展:(abc)n =an•bn•cn ； ②逆用:an•bn =(ab)n 同底数幂的除法 ______不变______相减,即:am÷an= . 拓展:an÷an=a0=1(a≠0)；an÷a2n=a-n= 底数 指数 am+n 底数 指数 amn 相乘 anbn 底数 指数 am-n 知识点二 考点聚焦 幂的运算 8 整式的加减 去括号法则 a+(b+c)=a+_____,a-(b+c)=a-_____. 添括号法则 a+b+c=a+( ),a-b-c=a-( ) 步骤 先________,再____________. 整式的乘法 单×单 单×多 m(a+b+c)=__________. 多×多 (m+n)(a+b)=_____________. 乘法 公式 平方差公式 (a+b)(a-b)=_______. 完全平方公式 (a±b)2=_____________. 整式的除法 单÷单 多÷单 m(a+b+c)÷m=_______. b+c b-c b+c b+c 去括号 合并同类项 a2-b2 a2±2ab＋b2 ma+mb+mc ma+mb+na+nb a+b+c 知识点二 考点聚焦 整式的加减 9 代数式的概念 01 整式的运算 02 因式分解 03 考点聚焦 精讲精练 找规律 04 10 【例3】分解因式：4x2-y2=______________ 解法一：4x2-y2= 解法二：4x2-y2=(2x+y)(2x-y) (2x+y)(2x-y) 知识点三 典例精讲 因式分解 11 定义 把一个_____式化为几个最简整式___的形式,叫做因式分解. 注意 事项 (1