专题1.1 实数-2023年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习 第1单元 数与式 知识梳理 典例精讲 提升能力 查漏补缺 考点聚焦 专题1.1 实数 初 中 数 学 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 函数及其图象 方程与不等式 数与式 圆 三角形 四边形 概率 图形的变换 统计 思维导图 知识网络 初中数学 2 实数的相关概念 01 实数的运算 02 科学记数法 03 考点聚焦 精讲精练 我国古代数学 04 数的规律 05 3 【例1-1】把下列各数填入相应的集合中： -3.14，2π， ，0.618，0， ，-1，6%，+3，3.010 010 001…. 正数集合{ …}； 分数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 知识点一 典例精讲 实数的相关概念---实数的分类 2π,0.618， ,6%,+3,3.010 010 001…, -3.14, ,0.618， ,6%, -3.14, ,0.618,0, ,-1,6%,+3, 无限不循环小数 1.按定义分类： 实数　 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 无理数 分数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 2．按大小分类： 实数　 负实数 正整数 零 正分数 负整数 负分数 正实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 4 知识点一 典例精讲 实数的相关概念 【例1-2】已知|x-1|=1-x,则x的取值范围是_______. x≤1 解法一：∵非正数的绝对值等于它的相反数， 解法二：∵任何数的绝对值都是非负数， ∴x-1≤0,∴x≤1. ∴1-x≥0,∴x≤1. 【变式】填空题： (1)相反数等于它本身的数是____； (2)倒数等于它本身的数是______； (3)平方等于它本身的数是______； (4)绝对值等于它本身的数是_______. 0 ±1 0或1 非负数 解：设这个数为x, ∴x≥0. (1)-x=x， ∴x=0； (2)1/x=x， ∴x=±1； (3)x2=x， ∴x=0或x=1； (4)|x|=x， 5 数轴 规定了_____、_______和_________的直线叫数轴。 数轴上的点与实数一一对应. 相反数 只有_____不同的两个数叫做互为相反数, a的相反数为____,0的相反数是____. 倒数 _____是1的两个数互为倒数.___没有倒数， 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的_____,记作|a|= 非负数 概念 正数和零叫做非负数.常见的非负数有________________. 性质 若几个非负数的和等于零,_________________. _______ _______ _______ 原点 正方向 单位长度 -a 乘积 距离 0 0 a(a＞0) 0(a＝0) -a(a＜0) 则这几个数都为0 符号 知识点一 考点聚焦 实数的相关概念 6 实数的相关概念 01 实数的运算 02 科学记数法 03 考点聚焦 精讲精练 我国古代数学 04 数的规律 05 7 【例2】计算： 知识点二 典例精讲 实数的运算 (1)解：原式=-1+1-2+3 =1 (2)解：原式= =5 8 基本运算 基本运算有____,____,____,____,_____和_____共六种, 运算顺序是先算_________,再算_____,最后算_____,有括号时要先算___________,同一级运算,按照_________的顺序依次进行. 运算法则 加法 同号两数相加,取______的符号,并把_______相加, 异号两数相加,取_________________的符号,并用较大的______减去较小的_______,任何数同零相加仍得________. 减法 减去一个数等于___________________. 乘法 两数相乘,同号得____异号得____,并把_______相乘. 除法 除以一个数等于乘以这个数的______. 乘方 (-a)2n+1=_______,(-a)2n =____. 加 减 乘 除 乘方 开方 乘方开方 乘除 加减 括号里面的 从左到右 相同 绝对值 绝对值较大的加数 绝对值 绝对值 这个数 加上这个数的相反数 正 负 绝对值 倒数 -a2n+1 a2n 知识点二 考点聚焦 实数的运算 9 实数的相关概念 01 实数的运算 02 科学记数法 03 考点聚焦