内容正文:
核心主题提升课(二)
第二章 气体、固体和液体
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主题一 气体不同状态变化的图像问题
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主题二 变质量问题的分析
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主题三 相关联的气体问题
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1.玻意耳定律的图像
(1)pV图像是双曲线的一支,表示温度不变时,压强与体积成反比。
(2)在同一图像中,pV图线离原点越远,表示温度越高。
2.盖吕萨克定律的图像
(1)Vt图像是一条不过原点的倾斜直线,直线的延长线与横轴的交点表示热力学温度的零度。
(2)VT图像为一条过原点的直线,表示压强不变时,体积与热力学温度成正比。
(3)无论是Vt图像还是VT图像,其斜率都能表示气体压强的大小,在同一图像中,斜率越大,压强越小。
3.查理定律的图像
(1)pt图像是一条不过原点的倾斜直线,直线的延长线与横轴的交点表示热力学温度的零度。
(2)pT图像为一条过原点的直线,表示体积不变时,压强与热力学温度成正比。
(3)无论是pt图像还是pT图像,其斜率都能表示气体体积的大小,在同一图像中斜率越大,体积越小。
4.一定质量的理想气体的状态变化图像
基本方法,化“一般”为“特殊”。如图所示是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。
在VT图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压状态,由图可知p′A<p′B<p′C,则pA<pB<pC。所以A→B,温度降低,体积减小,压强增大;B→C温度升高,体积减小,压强增大;C→A温度降低,体积增大,压强减小。
内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子,使封闭气体的体积变为原来的一半,然后将汽缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为127 ℃(大气压强为1.0×105 Pa)。
(1)求汽缸内气体的最终体积(结果保留2位有效数字);
在活塞上缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程,缓慢加热的过程是一个等压变化过程。
解析:在活塞上方缓缓倒沙子的过程中,温度保持不变,由玻意耳定律有p0V0=p1V1
解得p1=2.0×105 Pa
在缓慢加热到127 ℃的过程中,压强保持不变,由盖吕萨克定律有 eq \f(V1,T1)=eq \f(V2,T2)
解得V2=1.5×10-3 m3。