专题05 一元二次方程的解法压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题05 一元二次方程的解法压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 解一元二次方程——直接开平方法】 1 【考点二 解一元二次方程——配方法】 2 【考点三 解一元二次方程——因式分解法】 4 【考点四 解一元二次方程——公式法】 6 【考点五 解一元二次方程——换元法】 7 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 解一元二次方程——直接开平方法】 例题：（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）解方程：． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）解方程：． 2．（2022秋·全国·九年级专题练习）解方程： (1) (2)． 【考点二 解一元二次方程——配方法】 例题：（2022秋·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）解方程：． 【变式训练】 1．（2022秋·辽宁大连·九年级大连市第三十四中学校考阶段练习）解方程：． 2．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期末）用配方法解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点三 解一元二次方程——因式分解法】 例题：（2023秋·广西南宁·九年级三美学校校考期末）解方程：． 【变式训练】 1．（2023秋·湖北武汉·九年级校考期末）解下列一元二次方程： (1)． (2)x2＋3x－4＝0． 2．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期中）解方程： (1) (2) 【考点四 解一元二次方程——公式法】 例题：（2022秋·吉林松原·九年级统考期中）用公式法解方程：． 【变式训练】 1．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期中）解一元二次方程： 2．（2021秋·福建莆田·九年级校考期中）解方程： (1) (2) 【过关检测】 一、选择题 1．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中）一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D． 2．（2022秋·辽宁大连·九年级统考期末）用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东青岛·九年级统考期末）某规则为，根据这个规则，方程的解是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 4．（2022秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）关于x的方程的根为______． 5．（2022秋·山西太原·九年级校联考阶段练习）方程的解为 _____． 6．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考阶段练习）定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有，如：．若，则实数x的值是________． 三、解答题 7．（2022秋·河南南阳·九年级校考阶段练习）解方程： (1)； (2)． 8．（2022秋·四川达州·九年级校考期中）用适当的方法解下列方程： (1) (2) 9．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）解下列方程： (1)； (2)． 10．（2023春·内蒙古包头·九年级统考期末）解下列方程： (1) (2) 11．（2023秋·宁夏中卫·九年级统考期末）解方程： (1)； (2)． 12．（2022秋·山东青岛·九年级统考期末）解方程 (1) ； (2)（配方法）． 13．（2023秋·重庆潼南·九年级统考期末）解方程： (1)； (2)． 14．（2023秋·北京石景山·八年级校考期末）解方程： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 一元二次方程的解法压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 解一元二次方程——直接开平方法】 1 【考点二 解一元二次方程——配方法】 2 【考点三 解一元二次方程——因式分解法】 4 【考点四 解一元二次方程——公式法】 5 【过关检测】 7 【典型例题】 【考点一 解一元二次方程——直接开平方法】 例题：（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）解方程：． 【答案】，． 【分析】直接开平方法求解可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 则，． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）解方程：． 【答案】或 【分析】根据直接开平方法计算即可． 【详解】解：， ， ， 解得：或． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握利用直接开平方法解一元二次方程． 2．（2022秋·全国·九年级专题练习）解方程： (1)