专题04 一元二次方程的定义压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题04 一元二次方程的定义压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是一元二次方程】 1 【考点二 根据一元二次方程的定义求字母参数的值】 2 【考点三 一元二次方程的一般形式】 3 【考点四 一元二次方程的各项系数】 4 【考点五 一元二次方程的解】 5 【过关检测】 6 【典型例题】 【考点一 判断是否是一元二次方程】 例题:（2023秋·湖北武汉·九年级校联考期末）下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期末）下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东聊城·九年级校联考期末）下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元二次方程共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点二 根据一元二次方程的定义求字母参数的值】 例题：（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）关于方程是一元二次方程，则______． 【变式训练】 1．（2022秋·四川宜宾·九年级校考阶段练习）已知方程是关于x的一元二次方程，则_____． 2．（2022秋·河北保定·九年级校考期末）关于的方程是一元二次方程，则______． 【考点三 一元二次方程的一般形式】 例题：（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）方程化为一元二次方程的一般形式是______． 【变式训练】 1．（2021秋·福建龙岩·九年级龙岩二中校考阶段练习）把方程化成一般式是___________． 2．（2020秋·甘肃白银·九年级校考期中）方程转化为一元二次方程的一般形式是___________． 【考点四 一元二次方程的各项系数】 例题：（2022秋·全国·九年级专题练习）方程化为一般形式是___________；其中二次项系数是_____． 【变式训练】 1．（2022秋·河北沧州·九年级校考阶段练习）方程化成一般形式为______，它的二次项系数是______． 2．（2022秋·北京·九年级校考期中）一元二次方程的二次项系数是________，一次项系数是________． 【考点五 一元二次方程的解】 例题：（2022秋·四川泸州·九年级统考期末）方程 的一个根为1，则_____． 【变式训练】 1．（2023秋·湖南常德·九年级校联考期末）若是方程 的一个根，则 的值是_______． 2．（2022秋·吉林松原·九年级统考期中）已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023秋·河北廊坊·九年级统考期末）下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏徐州·九年级统考期末）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 3．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期中）将一元二次方程化成一般式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．3，5，10 B．3，5， C．3，，10 D．3，， 4．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级校考阶段练习）在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020秋·辽宁沈阳·九年级统考期末）观察下表，估计一元二次方程的正数解在（    ） 0 1 2 3 4 4 11 20 A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 6．（2021春·山东淄博·九年级校考期中）若关于x的一元二次方程的解是，则的值是（    ）． A．2021 B．2020 C．2018 D．2022 二、填空题 7．（2022秋·湖北恩施·九年级校考阶段练习）方程，其中一次项系数是__________． 8．（2021秋·陕西咸阳·九年级咸阳市实验中学校考阶段练习）把方程化为一元二次方程的一般形式是______． 9．（2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）方程的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 10．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期中）已知是方程的一根，则______． 11．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期中）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为___________． 12．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）若关于的方程是一元二次方程，则的值为_______． 三、解答题 13．（2022春·八年级课时练习）判断下列方程是否为一元二次方程． （1）；（2）；（3）；（4）． 14．（2022秋·广东惠州·九年级