吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学试卷 第 1 页 共 4 页 高二质量监测数学试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知等差数列 an 中，a6 = 19, a8 = 27，则数列 an 的公差为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知直线 1 : ( 2) 3 1 0l m x y    与直线 2 : ( 2) 1 0l mx m y    相互平行，则实数 m的 值是（ ） A． 4 B．1 C． 1 D．6 3．如图，空间四边形OABC中，OA a   ，OB b   ，OC c   ，且 2OM MA ， BN NC ， 则MN  等于（ ） A 2 2 1 3 3 2 a b c    B． 1 1 1 2 2 2 a b c    C． 2 1 1 3 2 2 a b c     D． 1 2 1 2 3 2 a b c    . 4. 如过椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   ( 0a b  )的左焦点 1F 作 x轴的垂线交椭圆于点 P， 2F 为右 焦点，若 1 2 60F PF   ，则椭圆的离心率为（ ） （A） 2 2 （B） 3 3 （C） 1 2 （D） 1 3 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为 难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为： “有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半， 走了 6 天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为（ ） A．63 里 B．126 里 C．192 里 D．228 里 高二数学试卷 第 2 页 共 4 页 6．椭圆 � 2 25 + � 2 9 = 1的焦点为 �1, �2, �为椭圆上的一点, 已 知 �� 1 ⋅ ��2 = 0, 则 △ �1��2 的 面积为 （ ） A. 9 B. 12 C. 10 D. 8 7.已知等差数列 �� 的前 n项和为��，若 �11 �11−�5 = 3，则 �6 �11 =（ ） A．9 2 B．5 8 C． 9 10 D．8 7 8．O为坐标原点，F为抛物线 2: 8C y x 的焦点，M为 C上一点，若 | | 8MF  ，则 MOF△ 的面积为（ ） A． 4 3 B．3 2 C．8 D．3 3 第 II 卷（非选择题） 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，全对 5 分，漏选 2 分，错选 0 分） 9．设等差数列{an}的前 n 项和为Sn．若S3 = 0，a4 = 6，则（ ） A．�� = �2 − 3� B．�� = 3�2−9� 2 C．�� = 3� − 6 D．�� = 2� 10．下列结论错误的是（ ） A．过点  1, 3A  ，  2,0B  的直线的倾斜角为 45° B．已知点  3,1A ，  2,3B 点 P在 y轴上，则 PA PB 的最小值为 29 C．直线 2 2 0x y   与直线 2 4 1 0x y   之间的距离为 5 D．已知两点  3,4A  ，  3,2B ，过点  1,0P 的直线 l与线段 AB有公共点，则直线 l的斜 率的取值范围是    , 1 1,    11．数列 na 前n项的和为 nS ，则下列说法正确的是（ ） A．若 2 11na n   ，则数列 na 前 5 项的和最大 高二数学试卷 第 3 页 共 4 页 B．设 nS 是等差数列 na 的前n项和，若 4 8 1 5 S S  ，则 8 16 5 22 S S  C．已知 5 2 6, 5 2 6a c    ，则使得 , ,a b c成等比数列的充要条件为 1b  D．若 na 为等差数列，且 1011 0a  ， 1011 1012 0a a  ，则当 0nS  时，n的最大值为 2022 12．已知抛物线C：  2 2 0y px p  与圆O： 2 2 5x y  交于A ， B两点，且 4AB  ，直 线 l过C的焦点 F，且与C交于M ， N两点，则下列说法正确的是（ ） A．若直线 l的斜率为 3 3 ，则 8MN  B． 2MF NF 的最小值为3 2 2 C．若以MF为直径的圆与 y轴的公共点为 60, 2       