8 专题二 第8讲　动力学和能量观点的综合应用（教师用书）-【正禾一本通】2023高考物理高三二轮专题复习高效讲义（老高考）

第8讲　动力学和能量观点的综合应用　► 对应学生用书P30 [命题规律]　1.命题角度：(1)传送带模型中的动力学和能量问题；(2)用动力学观点和能量观点解决多过程问题。2.常考题型：计算题。 核心考点1　传送带模型中的动力学和能量问题 【突破核心知识】 1．传送带中动力学注意问题 (1)摩擦力的方向及存在阶段的判断。 (2)物体能否达到与传送带共速的判断。 (3)物体能与传送带共速(摩擦力突变)。 2．传送带中摩擦力做功与能量转化 静摩擦力做功 的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转化为内能 滑动摩擦力做 功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 摩擦生热 的计算 (1)Q＝Ff·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。 (2)传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和 【练透必考角度】 1．如图所示，传送带按顺时针方向匀速转动，速度为v0，转轴间距为L，弹簧压缩具有一定的弹性势能，释放物体，物体获得的最大速度大于传送带速度，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，运动到右端C点时速度恰好与传送带速度相同，问： (1)弹簧开始储存的弹性势能为多少？ (2)物体对传送带做的功为多少？ (3)物体与传送带摩擦产生的热量为多少？ 解析：(1)弹簧开始储存的弹性势能等于物体获得的最大动能，即为物体刚到达传送带左端B时的动能。由动能定理可知物体克服摩擦力做的功为 W＝μmgL＝mvB2－mv02， 由此得弹簧的弹性势能为 Ep＝mvB2＝μmgL＋mv02； (2)物体与传送带之间的摩擦力对传送带提供动力，可知物体对传送带做的功为W＝μmgs。物体在传送带上运动的初速度为vB＝ ，则物体运动时间为 t＝＝ 因此传送带发生的路程为s＝v0t，所以物体对传送带做的功为 W＝μmgv0t＝mv0( －v0) (3)物体运动时间为t＝，则相对运动路程Δs＝L－s＝L－v0t，所以产生的热量为 Q＝μmgΔs＝μmgL－μmgv0t ＝μmgL－mv0(vB－v0) 答案：(1)μmgL＋mv02 (2)mv0( －v0) (3)μmgL－mv0(vB－v0) 2．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为s＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝2 m/s的速度匀速运动。现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2) (1)小物体做加速运动阶段的位移x1的大小； (2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q； (3)传送带对小物体做的功W。 解析：(1)小物体做加速运动阶段，由动能定理得 (μmgcos θ－mgsin θ)x1＝mv2－0， 代入数值得x1＝0.8 m； (2)设小物体加速运动的时间为t，对于小物体x1＝t， 对于传送带x2＝vt，所以x2＝1.6 m， 小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量 Q＝μmgcos θ(x2－x1)， 代入数值得Q＝60 J； (3)由功能关系得W＝mv2＋mgs·sin θ 代入数值得W＝270 J。 答案：(1)0.8 m　(2)60 J　(3)270 J 核心考点2　用动力学和能量观点解决多过程问题 【突破核心知识】 1．解题技巧 (1)拆：把整个过程拆分为多个子过程，变为熟悉的运动模型。 (2)找：在题目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等关键字，找出对应的临界条件。 (3)用：选择合适的规律列方程。 (4)注意：注意分析“界点”的速度大小和方向，界点速度是上一过程的末速度，又是下一过程的初速度，在解题过程中有重要的作用。 2．注意事项 (1)对于涉及滑动摩擦力的过程，一定不能用机械能守恒定律来求解。 (2)对于非匀变速直线运动过程，不能用运动学公式求解，但可用动能定理、能量守恒定律或功能关系求解。 【练透必考角度】 3．(2022·山西吕梁市高三一模)随着人们生活水平的提高，冬季滑雪成为人们休闲娱乐的一项主要运动，某滑雪场的冲关滑道如图所示，粗糙的直轨道AB与半径为R＝1 m的光滑圆弧轨道BCD在B处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为37°和53°，距D点的竖直高度为h＝0.8 m处有一空中平台。小明质量为30 kg，从直轨道AB上距B点5 m的位置以一定的初速度下滑，经圆弧轨道从D点冲出，刚好沿空中平台的边缘水平滑上平台冲关成功，