6 专题二 第6讲　功与功率　功能关系（教师用书）-【正禾一本通】2023高考物理高三二轮专题复习高效讲义（老高考）

专题二　能量与动量 【建构知识体系】 第6讲　功与功率　功能关系　► 对应学生用书P23 [命题规律]　1.命题角度：(1)功和功率的计算；(2)功能关系。2.常考题型：选择题。 核心考点1　功、功率的分析与计算 【突破核心知识】 1．求功的几种方法 (1)W＝Flcos α(恒力) (2)W＝Pt(恒力或变力，恒定功率) (3)W＝ΔEk(动能定理) (4)W＝ΔE(功能关系) (5)图像法：F­x图线所围面积 2．功率 (1)平均功率：＝＝Fcos α (2)瞬时功率：P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) (3)应用：机车启动，P＝Fv 3．机车启动(F阻不变) (1)两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma。 (2)两种常见情况 ①恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vmax，此过程Pt－F阻s＝mvmax2； ②恒定加速度启动：开始阶段a不变。 无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vmax＝。 【练透必考角度】 考向一　恒力做功 1．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与水平地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，重力加速度为g，则木箱受到的(　　) A．支持力做功为(mg－Fsin θ)l B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl 解析：选C。对木箱受力分析，支持力竖直向上，则支持力做功WN＝FNlcos 90°＝0，故A错误；重力做功WG＝mglcos 90°＝0，故B错误；拉力做功为WF＝Flcos θ，故C正确；木箱在竖直方向上受力平衡，有FN＋Fsin θ＝mg，可得FN＝mg－Fsin θ，则摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功Wf＝－Ffl＝－μ(mg－Fsin θ)l，故D错误。 考向二　变力做功 2．(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　) A．Mv2 B．Mv2 C．μMgl D．μMgl 解析：选AC。总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达到最大值μMg，总位移为l，摩擦力随x变化的图像如图所示，则Wf＝－μMgl，摩擦力对所有小方块所做功的大小为μMgl，C正确，D错误；用动能定理计算，则有：Wf＝0－Mv2＝－Mv2，其大小为Mv2，A正确，B错误。 考向三　功和功率的分析与计算 3．(多选)(2022·广东省惠州市第三次调研)如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　 ) A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R＋h) B．物块从A到B过程重力的平均功率为 C．物块在B点时对槽底的压力大小为 D．物块到B点时重力的瞬时功率为mg 解析：选BC。物块从A到B过程做匀速圆周运动，根据动能定理有mgR－Wf＝0，因此克服摩擦力做功Wf＝mgR，A项错误；根据机械能守恒，物块到A点时的速度大小由mgh＝mv2得v＝，从A到B运动的时间t＝＝，因此从A到B过程中重力的平均功率为＝＝，B项正确；物块在B点时，根据牛顿第二定律FN－mg＝m，得FN＝，根据牛顿第三定律可知，FN′＝FN＝，C项正确；物块到B点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，D项错误。 考向四　机车启动问题 4．(多选)(2022·天津市南开区高三期末)我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若只关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移l时速度刚好达到最大值vmax，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面阻力大小恒定且相等，山坡的倾角为θ且足够长，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零 B．路面对汽车的阻力大小为 C．上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至vmax，所用时间为 D．上坡过程中，汽车从静止启动到速度增至vmax，所用时间一定小于 解析：选BCD。关掉油门下坡的过程，汽车所受支持力不为零，支持力的冲量不为零，故A