5 专题一 第5讲　圆周运动　万有引力与航天（课件）-【正禾一本通】2023高考物理高三二轮专题复习高效讲义（老高考）

2023版·物理 01专题热点整合 专题一　力与运动 第5讲　圆周运动　万有引力与航天　 [命题规律]　1.命题角度：(1)圆周运动的动力学分析；(2)万有引力定律、天体运动。2.常考题型：选择题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查。 核心考点1　圆周运动 【突破核心知识】 1．水平面、竖直面内圆周运动求解策略 2．圆周运动的三种临界情况 (1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值。 (2)接触面分离临界：FN＝0。 (3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力。 【练透必考角度】 1．(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长3 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4 m/s。在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A．t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,4)))s，l＝8 m B．t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，l＝5 m C．t＝(2＋eq \f(5,12) eq \r(6)＋eq \f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5 m D．t＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5 m 解析：选B。依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝eq \r(a1R1)＝eq \r(6) m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝eq \r(a2R2)＝2 m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v2＝2 m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3＝eq \f(3π＋4π,2) s＝eq \f(7π,2) s，在B点的速率最大为v2＝2 m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得v22＝vm2－2a1x，解得x＝3 m，t2＝eq \f(vm－v2,a1)＝1 s，所以匀速运动的最大距离l＝8 m－x＝5 m，运动时间t1＝eq \f(5,4) s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝(eq \f(9,4)＋eq \f(7π,2)) s，B正确。 2．(多选)(2022·华中师范大学附属中学高三期末)如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l。如图乙所示(俯视图)，两个质量均为m的小木块c和d(可视为质点)放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，a、b同时开始滑动 B．图甲中，a、b所受的静摩擦力始终相等 C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为eq \r(\f(2kg,\r(3)l)) 解析：选BD。在题图甲中kmg＝mω2r，ω＝eq \r(\f(kg,r))，r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，选项A错误；对木块a有Ffa＝mω2(2l)，对b有Ffb＝2mω2l，即a、b所受的静摩擦力始终相等，选项B正确；在题图乙中，当ω>eq \r(\f(kg,l))时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示，木块受到的合力F最大，圆盘 转动的角速度最大，eq \f(kmg,cos 30°)＝mωmax2l，解得ωmax＝eq \r(\f(2kg,\r(3)l))，此时FTmax＝kmgtan 30°＝eq \f(\r(3),3)kmg，选项C错误，选项D正确。 3．(2018·全国卷Ⅲ)如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝eq \f(3,5)。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为g。求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的