(练习)33 全模块素养达标卷-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

全模块素养达标卷 (时间：120分钟　分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知C－C＝C，则n等于(A) A．14 B．12 C．13 D．15 2．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其中a是常数，则P的值为(D) A． B． C． D． 3．设随机变量X～N(1，32)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c＝(B) A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知x，y的取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 若y与x线性相关，且＝0.95x＋，则＝(　　) A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80 B　解析：由题意得＝×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4， ＝×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25． 又直线＝0.95x＋过点(，)，即点(4，5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋，解得＝1.45． 5．设X～B，则P(X≤4)等于(C) A． B． C． D．1 6．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为(　　) A． B． C． D． B　解析：依题意得所拨数字共有CC＝24种可能． 要使所拨数字大于200， 若上珠拨的是千位档或百位档，则所拨数字一定大于200， 有CC＝12种； 若上珠拨的是个位档或十位档，则下珠一定要拨千位档，再从个位档、十位档、百位档里选一个下珠， 有CC＝6种， 则所拨数字大于200的概率为＝．故选B． 7．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为(　　) A． B． C． D． B　解析：若从甲地到乙地，遇到1次红灯，则概率为××＋××＋××＝， 没有遇到红灯的概率为××＝， 故某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为1－－＝． 8．先后掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x＋y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且x≠y”，则概率P(B|A)等于(　　) A． B． C． D． A　解析：由题意可得P(A)＝＝，P(AB)＝＝，则P(B|A)＝＝．故选A． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9．若(2x＋1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，x∈R，则(　　) A．a0＝1 B．a0＝0 C．a0＋a1＋a2＋…＋a10＝310 D．a0＋a1＋a2＋…＋a10＝3 AC　解析：令x＝0得a0＝1，故A项正确．令x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a10＝310，故C项正确． 10．某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能地随机顺序前往酒店迎接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为p1，p2，则(　 　) A．p1×p2＝ B．p1＝p2＝ C．p1＋p2＝ D．p1＞p2 ACD　解析：三辆车的出车顺序可能为123，132，213，231，312，321，共6种．方案一坐到“3号”车可能为132，213，231，共3种，所以p1＝＝．方案二坐到“3号”车可能为312，321，共2种，所以p2＝＝．所以p1＞p2，p1×p2＝，p1＋p2＝．故选ACD． 11．已知ξ是离散型随机变量，则下列结论正确的是(　 　) A．P≤P B．(E(ξ))2≤E(ξ2) C．D(ξ)＝D(1－ξ) D．D(ξ2)＝D((1－ξ)2) ABC　解析：在A中，P＝P≤P＝P，故A正确．在B中，由数学期望的性质得(E(ξ))2≤E(ξ2)，故B正确．在C中，由方差的性质得D(ξ)＝D(1－ξ)，故C正确．在D中，D(ξ2)≠D((1－ξ)2)＝4D(ξ)＋D(ξ2)，故D错误．故选ABC． 12．某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B，C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量X表示该游客游