(练习)32 大单元限时评估卷(二)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

大单元限时评估卷(二) (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 7.1～8.3 1．条件概率与全概率公式 2．离散型随机变量的期望与方差 3．二项分布、超几何分布、正态分布 4．一元线性回归模型、独立性检验 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知经验回归方程＝5x＋1，则该方程在样本点(1，4)处的残差为(A) A．－2 B．1 C．2 D．5 2．若随机变量X～N(3，σ2)，且P(X≥5)＝0.2，则P(1≤X≤5)等于(　　) A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 A　解析：由于X～N(3，σ2)，则正态密度曲线关于直线x＝3对称，所以P(1≤X≤5)＝1－2P(X≥5)＝1－2×0.2＝0.6． 3．甲、乙两人进行羽毛球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立的，采用5局3胜制，则乙以3∶1战胜甲的概率为(　　) A． B． C． D． B　解析：由题意知，前3局乙胜2局，第4局乙胜，故所求概率p＝C××＝．故选B． 4．某商家进行促销活动，促销方案是顾客每消费1 000元，便可以获得奖券1张，每张奖券中奖的概率为．若中奖，则商家返还中奖的顾客1 000元．小王购买一套价格为2 400元的西服，只能得到2张奖券，于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服，这样小王就得到了3张奖券．设小王这次消费的实际支出为ξ，则E(ξ)＝(　　) A．1 850 B．1 720 C．1 560 D．1 480 A　解析：根据题意知，ξ的取值范围为{2 450，1 450，450，－550}，且P(ξ＝2 450)＝＝，P(ξ＝1 450)＝C××＝，P(ξ＝450)＝C×＝，P(ξ＝－550)＝C＝， 故E(ξ)＝2 450×＋1 450×＋450×＋(－550)×＝1 850． 5．设离型散随机变量ξ的分布列如下，则D(ξ)＝(　　) ξ 10 20 30 P 0.6 a 0.1 A．55 B．30 C．15 D．45 D　解析：由题意得a＝0.3．所以E(ξ)＝10×0.6＋20×0.3＋30×0.1＝6＋6＋3＝15，所以D(ξ)＝(10－15)2×0.6＋(20－15)2×0.3＋(30－15)2×0.1＝45． 6．袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中， 这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A为“三次抽到的号码之和为6”，事件B为“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． A　解析：因为P(A)＝，P(AB)＝， 所以P(B|A)＝＝． 7．下表是鞋子的长度与对应码数的关系： 长度(cm) 24 24.5 25 25.5 26 26.5 码数 38 39 40 41 42 43 如果人的身高y(cm)与脚板长x(cm)呈线性相关且经验回归方程为y＝7x－7.6．若某人的身高为173 cm，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为(　　) A．40 B．41 C．42 D．43 C　解析：令y＝173代入直线方程y＝7x－7.6，解得x＝25.8，所以脚板长25.8 cm，查表得穿的鞋子的码数应为42． 8．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表： 吸烟量 年龄 合计 不超过40岁 超过40岁 吸烟量不多于20支/天 50 15 65 吸烟量多于20支/天 10 25 35 合计 60 40 100 则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为吸烟量与年龄有关(　　) A．0.001 B．0.01 C．0.05 D．没有理由 A　解析：利用题中列联表，代入公式计算． χ2＝≈22.16>10.828， 所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为吸烟量与年龄有关． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9．下列叙述正确的是(　　) A．相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关 B．回归直线一定过样本点的中心(，) C．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好 D．某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)的关系，得到经验回归方程y＝－2.35x＋146.7，则气温为2 ℃时，一定可卖出142杯热饮 BC　解析：对于A，相关系数是不确定的关系，故A错误；对于B，回归直线必过样本中心，故B正确；对于C，决定系数越大，相关性越强，故R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，故C正确；对于D，根据经验回归