(练习)31 微阶段刷题过关卷(八)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷(八) (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 8.3列联表与独立性检验 1．2×2列联表 2．独立性检验的基本思想的理解及应用 常用概率值和相应临界值参考数据 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．下面是2×2列联表： y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 7 20 27 合计 b 41 100 则表中a，b的值分别为(　　) A．94，96 B．52，40 C．52，59 D．59，52 C　解析：根据列联表的特点，可知解得 2．给出下列实际问题： ①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系． 其中用独立性检验可以解决的问题有(　　) A．①②③ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ B　解析：独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能用独立性检验． 3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 经计算得χ2＝≈7.8，则下列结论正确是(　　) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C　解析：根据独立性检验的思想方法，正确选项为C． 4．观察如图所示的等高堆积条形图，其中最有把握认为两个分类变量x，y之间有关系的是(　　) D　解析：在等高堆积条形图中，x1，x2所占比例相差越大，分类变量x，y有关系的把握越大．故选D． 5．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么认为两个变量有关系的把握为(　　) A．95% B．99% C．99.5% D．99.9% A　解析：∵由2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，且4.013＞3.841， ∴有95%的把握认为这两个变量有关系．故选A． 6．某大学为调查毕业学生的就业状况，抽查了100名学生毕业一个月能否就业的情况，得到2×2列联表如下： 性别 就业 合计 能就业 不能就业 男生 40 10 50 女生 30 20 50 合计 70 30 100 如果该大学认为毕业学生一个月能否找到工作与性别有关，那么犯错误的概率不会超过(　　) A．0.1 B．0.05 C．0.005 D．0.01 B　解析：由列联表数据可得： χ2＝≈4.762>3.841， 故犯错误的概率不会超过0.05． 7．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 则下面的正确结论是(　　) A．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” A　解析：由列联表得到a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，则a＋b＝55，c＋d＝45，a＋c＝75，b＋d＝25，ad＝675，bc＝300，n＝100．计算得χ2＝＝≈3.030．因为2.706<3.030<3.841，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”． 8．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　　) 表1 成绩 性别 不及格 及格 合计 男 6 14 20 女 10 22 32 合计 16 36 52 表2 视力 性别 好 差 合计 男 4 16 20 女 12 20 32 合计 16 36 52 表3 智商 性别 偏高 正常 合计 男 8 12 20 女 8 24 32 合计