(练习)28 微阶段刷题过关卷(七)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷(七) (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 8.1成对数据的统计相关性 8.2一元线性回归模型及其应用 1．利用散点图、相关系数判断两个变量的相关关系 2．求经验回归方程并作出预测 3．非线性回归问题 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．下列变量之间的关系不是相关关系的是(　　) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是常数，取b为自变量，因变量为这个函数对应方程的判别式 B．光照时间和果树产量 C．降雪量和交通事故的发生率 D．土地施用肥料量和粮食产量 A　解析：选项B，C，D中都是一种不确定的关系，是相关关系，而函数关系是一种确定的关系，A中判别式和变量b是一种确定的表达式，所以是一种函数关系．故选A． 2．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄X分别为16岁、18岁、20岁和22岁者，其得肺癌的相对危险度Y依次为15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸烟支数U分别为10，20，30者，其得肺癌的相对危险度V分别为7.5，9.5和16.6，用r1表示变量X与Y之间的样本相关系数，用r2表示变量U与V之间的样本相关系数，则下列说法正确的是(　　) A．r1＝r2 B．r1>r2>0 C．0<r1<r2 D．r1<0<r2 D　解析：由题意可知，开始吸烟年龄递增时，得肺癌的相对危险度呈递减趋势，所以吸烟年龄与得肺癌的危险度呈负相关，所以r1<0．同理可知，得肺癌的危险度与每天吸烟支数呈正相关，所以r2>0．因此可得r1<0<r2．故选D． 3．观察下列关于两个变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为(　　) 第3题图 A．正相关、负相关、不相关 B．负相关、不相关、正相关 C．负相关、正相关、不相关 D．正相关、不相关、负相关 D　解析：由相关性可知从左到右的第一个图是正相关，第二个图相关性不明确，所以不相关，第三个图是负相关． 4．根据如下样本数据得到的经验回归方程为＝x＋．若＝7.9，则x每增加1个单位，就(　　) x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加1.2个单位 D．减少1.2个单位 D　解析：由题意可得＝×(3＋4＋5＋6＋7)＝5，＝×(4＋2.5＋0.5＋0.5＋2.0)＝1.9， 代入经验回归方程得1.9＝5＋7.9，所以＝－1.2，所以经验回归方程为＝－1.2x＋7.9． 所以当x每增加1个单位时，就减少1.2个单位． 5．已知两个随机变量x，y的取值如下表，若x，y呈线性相关，且得到的经验回归方程为＝x＋，则(　　) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 A．>0，4.5＝3.5＋ B．<0，4.5＝3.5＋ C．>0，3＝4＋ D．>0，3.5＝4.5＋ D　解析：由y随着x的增大而增大，可得>0，又＝4.5，＝3.5，所以3.5＝4.5＋．故选D． 6．某车间加工零件的数量x(单位：个)与加工时间y(单位：分)的统计数据如图．现已求得表中数据的经验回归方程＝x＋中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(　　) x 10 20 30 y 21 30 39 A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟 C　解析：由表中的数据，可得数据的平均数为＝＝20，＝＝30． 又由＝0.9，所以＝30－0.9×20＝12， 所以经验回归方程为＝0.9x＋12． 令x＝100，可得＝0.9×100＋12＝102， 即预测加工100个零件需要102分钟．故选C． 7．已知表中数据y与x有较好的线性关系，通过计算得到y关于x的经验回归方程为＝1.05x＋，则相应于下列各点的残差中，绝对值最小的是(　　) x 2 4 6 8 10 y 4 6 9 10 12.5 A．(2，4) B．(4，6) C．(8，10) D．(10，12.5) D　解析：∵＝6，＝8.3，∴8.3＝1.05×6＋，∴＝1.05x ＋2相应于点(2，4)，(4，6)，(8，10)，(10，12.5)的残差分别为－0.1，－0.2，－0.4，0．故选D． 8．已知变量x，y的关系可以用模型y＝cekx拟合，设z＝ln y，其变换后得到一组数据如下： x 16 17 18 19 z 50 34 41 31 由上表可得经验回归方程＝－4x＋，则c ＝(D) A．－4 B．e－4 C．109 D．e109 二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 9