专题3.5中位数与众数大题专练 （重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题3.5中位数与众数大题专练 （重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2022•鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下： 销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额． （2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力． 2．（2022春•萧山区月考）圆圆同学前十次数学测试的成绩（单位：分）分别是90，95，95，100，100，100，105，105，105，105． （1）圆圆下次测试的成绩需要超过多少分，才能使这十一次测试的平均分超过100分？ （2）圆圆说：“不论我下次测试得多少分，这十一次测试成绩的中位数和前十次测试成绩的中位数相等．”圆圆的说法正确吗？若正确，求出中位数，若错误，请举出反例． 3．（2022春•拱墅区校级期中）某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分．前六名选手的得分如下： 序号/项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 95 根据规定，笔试和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 　 　分，众数是 　 　分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）在（2）的情况下，　 　（填序号）选手会被录取． 4．（2022春•慈溪市期末）东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.0 打分（分） 10 9.5 9.0 9.0 9.5 9.0 9.0 （1）写出7名裁判打分的众数和中位数． （2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分＝难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？ 5．（2022春•拱墅区期末）某次数学测试，圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分，圆圆说，“我的分是100分，我们学习小组的平均分恰好是80分”． （1）圆圆同学所在的学习小组有多少人？ （2）已知该学习小组本次测试得分的众数是90分，最低分为50分，求该学习小组本次测试得分的中位数． 6．（2022•椒江区二模）某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如表格，根据表格提供的信息解答下列问题： 某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表 检测成绩分数段（分） 频数 频率 熟悉程度 90≤x≤100 20 0.2 非常熟悉 80≤x＜90 a 0.5 熟悉 70≤x＜80 20 0.2 有点熟悉 60≤x＜70 10 b 不熟悉 （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）该校有3000名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数； （3）请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度． 7．（2022春•萧山区期中）某工艺品厂草编车间共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如下表： 日均生产能力（件） 10 11 12 13 14 15 人数 1 3 5 4 2 1 （1）求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数． （2）若以中位数作日生产件数的定额，求能完成任务的工人数占总人数的比值？ 8．（2022春•下城区校级月考）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如