第6章 计数原理 章末测试（基础）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第6章 计数原理 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022秋·甘肃兰州·高二校考期中）在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏·高二校联考阶段练习）不等式的解为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·吉林白城·高二校考阶段练习）（，）可以表示为（      ） A． B． C． D． 4．（2022秋·福建莆田·高二莆田第六中学校考阶段练习）6名同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻的站法有（    ）种 A．240 B．288 C．48 D．580 5．（2022秋·云南）6名志愿者要到，，三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少安排1名志愿者，若要2名志愿者去社区，则不同的安排方法共有（    ） A．105种 B．144种 C．150种 D．210种 6．（2023秋·河北石家庄·高二校联考期末）的展开式中的系数是（    ） A． B．840 C．210 D． 7．（2022春·福建漳州·高二福建省华安县第一中学校考期中）若二项式的展开式中的各项系数之和为，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．（2022秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）的展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022春·湖南长沙·高二周南中学校考期末）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 10．（2023秋·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）已知二项式，则下列说法正确的是（　　） A．若a＝1，则展开式中的常数项为15 B．若a＝2，则展开式中各项系数之和为1 C．若展开式中的常数项为60，则a＝2 D．若展开式中各项系数之和为64，则a＝2 11．（2022秋·甘肃兰州·高二兰州一中校考期中）将甲､乙､丙､丁4名志愿者分别安排到三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（    ） A．共有18种安排方法 B．若甲､乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C．若社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D．若甲被安排在社区，则有12种安排方法 12．（2022春·广东潮州·高二饶平县第二中学校考阶段练习）、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（    ） A．若、两人站在一起有种方法 B．若、不相邻共有种方法 C．若在左边有种排法 D．若不站在最左边，不站最右边，有种方法 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2022秋·辽宁葫芦岛·高二校联考期中）如图，提供4种不同的颜色给图中，，，四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有___________种． 14．（2023·高二课时练习）若，则的值为______． 15．（2022·高二课时练习）二项式的展开式的常数项为________． 16．（2023秋·北京·高二北京八中校考期末）若，则__________.（用数字作答） 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022春·江苏扬州·高二扬州中学校考阶段练习）已知：. (1)求的值； (2)若，求的值. 18．（2023·高二课时练习）（1）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数？ （2）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个三位数？ （3）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （4）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个无重复数字的三位奇数？ （5）用1、1、1、2、3、4这六个数字各一次，可以组成多少个六位数？ 19．（2022春·吉林长春·高二校考期末）在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答． 条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为”； 条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为”． 问题：已知二项式，若_____填写条件前的序号， (1)求展开式中含项的系数； (2)求展开式中二项式系数最大的项． 20．（2023·高二课时练习）有3名男生和4名女生，根据下列不同的要求，求不同的排列方法种数． (1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两