6.3 二项式定理（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.3 二项式定理（精练） 1 二项式的展开式 1．（2022秋·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）（　　） A．3n B．2·3n C．－1 D． 2．（2022·高二课时练习）设，，则A－B的值为（    ） A．128     B．129     C．47     D．0 3．（2022·高二课时练习）化简多项式的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·高二课时练习）计算：________． 5．（2022山西）化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________． 2 二项式指定项的（二项式）系数 1．（2022广东）的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 2．（2023福建）的展开式中的第7项为（ ） A．3546 B．5437 C．4532 D．5376 3．（2022安徽）二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有（ ） A．4项 B．7项 C．5项 D．6项 4．（2022春·河北保定·高二高阳中学校考阶段练习）若二项式的展开式中含有常数项，则可以取（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2023·全国·高二专题练习）展开式中的常数项为20，则______. 6．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二校考期末）在二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的的系数是________． 7．（2023秋·河北石家庄·高二校联考期末）的展开式中的系数是__________． 8．（2022春·四川绵阳·高二校考期末）若，则__________. 9．（2022春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）已知，则_____． 10．（2022·全国·高二专题练习）如果的展开式中第3项与第2项系数的比是4，那么展开式里x的有理项有________项．（填个数） 3 （二项式）系数和 1．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）已知的二项展开式中，第项与第项的系数相等，则所有项的系数之和为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·甘肃兰州）的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为256，则a的值为（    ） A．1 B．-1 C．3 D．1或-3 3．（2022秋·辽宁沈阳·高二沈阳市第三十一中学校考阶段练习）已知（为常数）的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常数项为（    ） A．90 B．10 C．10 D．90 4．（2022春·江苏南京·高二校考期中）（多选）若，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022广东潮州）（多选）设，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．展开式中二项式系数最大的项是第5项 6．（2022秋·江苏宿迁·高二沭阳如东中学校考期末）（多选）对任意实数x，有则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江）（多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022山东）已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为1024，常数项为则展开式中的有理项共有__________项 9．（2022江西南昌）已知展开式中的各项系数和为243，则其展开式中含项的系数为_____. 4 （二项式）系数最值 1．（2022秋·浙江宁波）（多选）若二项式的展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（    ） A．二项展开式中各项系数之和为 B．二项展开式中二项式系数最大的项为 C．二项展开式中无常数项 D．二项展开式中系数最大的项为 2．（2022广东揭阳）（多选）在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．不存在常数项 B．第4项和第5项二项式系数最大 C．第3项的系数最大 D．所有项的系数和为128 3．（2022春·广东广州·高二统考期末）（多选）在二项式的展开式中，以下说法正确的是（    ） A．二项式系数最大的项是第n项 B．各项系数之和为0 C．当时，展开式系数最大的项是第6项 D．展开式共有项 4．（2022春·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）（多选）已知展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（    ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为256 B．展开式中第6项的系数最大 C．展开式中存在含的项 D．展开式中含项的系数为45 5．（2022春·福建南平·高二统考期末）关于的展开式，下列结论正确的是（    ） A．所有二项式系数和为 B．所有项的系数和为 C．二项式系数最大的项为第6项 D．常数项为第6项 6．（2023·江苏苏州）已知的展开式中，仅有第5项的