6.2.1 排列及排列数（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.1 排列及排列数（精练） 1 排列概念的理解 1．（2022·高二课时练习）下列问题属于排列问题的是( ) ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算． A．①④      B．①②      C．③④      D．①③④ 2．（2022·高二课时练习）从集合中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？ 上面四个问题属于排列问题的是（    ） A．①②③④ B．②④ C．②③ D．①④ 3．（2022·高二课时练习）下面问题中，是排列问题的是（   ） A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合 4．（2022哈尔滨）下列问题属于排列问题的是（    ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算. A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 5．（2023南京）（多选）下面问题中，不是排列问题的是（    ） A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 6．（2023·高二课时练习）给出下列问题： ①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？ ②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？ ③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？ 以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号） 7．（2023·高二课时练习）给出下列问题： ①从2、3、5、7、11中任取两数相乘，可得多少个不同的积？ ②从2、3、5、7、11中任取两数相除，可得多少个不同的商？ ③从2、3、5、7、11中任取两数相加，可得多少个不同的和？ 以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号） 2 排列数的计算 1．（2023安徽）可以表示为(    )． A． B． C． D． 2．（2022春·高二课时练习）设，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·云南）a∈N*，且a<27，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏扬州·高二统考期中），则______. 5．（2022·青海）设，，则等式中 ______ ． 6．（2022·高二课时练习）计算：______． 7．（2023湛江）计算或解下列方程或不等式 (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6). （7） （8） 8．（2022春·广东佛山·高二南海中学校考阶段练习）（1）求证：； （2）求证：； （3）求和：． 3 排列问题之排队 1．（2022·高二课时练习）把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（    ）． A．48种 B．24种 C．60种 D．120种 2．（2022春·河北·高二唐山一中校联考期中）甲、乙、丙、丁四人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（   ） A．16 B．14 C．18 D．20 3．（2022春·贵州黔东南·高二统考期末）小红，小明，小芳，张三，李四共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，小红、小明排在一起，且小芳与小红、小明都不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”不在最后，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（    ） A．48种 B．36种 C．24种 D．20种 5．（2022·高二课时练习），，，，五人站成一排，如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．（2022·全国·高二专题练习）高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为（ 　） A．36 B．24 C．18