专题2.9不等式（组）整数解问题专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题2.9不等式（组）整数解问题专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•松桃县期末）不等式的最大整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2021秋•盐田区校级期末）关于x的不等式3x﹣a＞6有最小整数解x＝3，则a的取值范围是（　　） A．0＜a≤3 B．0≤a＜3 C．a＜3 D．a≤3 3．（2022•陆良县模拟）已知关于x的不等式2x+m≤1只有2个正整数解，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣3 B．﹣5＜m≤﹣3 C．﹣5＜m＜﹣3 D．﹣5≤m≤﹣3 4．（2022•泰安一模）若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤12 B．8＜m＜12 C．8≤m≤12 D．8≤m＜12 5．（2022春•定远县期末）若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．（2022•贵阳模拟）若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（　　） A．m≥9 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．9≤m＜12 7．（2022•昭阳区一模）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 8．（2022•陵城区模拟）已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a B．﹣1≤a C．﹣1＜a D．﹣1≤a 9．（2022•云南模拟）若关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣15≤a＜﹣12 B．﹣12＜a≤﹣9 C．﹣9＜a≤﹣6 D．﹣6≤a＜﹣3 10．（2021春•无锡期末）已知关于x、y的方程ax﹣3y＝4，给出以下结论：①将方程化为y＝kx+m的形式，则m；②若是方程ax﹣3y＝4的解，则a＝﹣8；③当a＝5时，方程满足﹣10≤x≤10的整数解有7个；④当a＝﹣2且﹣2＜x≤1时，y的取值范围为﹣2＜y≤0．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二．填空题（共6小题） 11．（2021秋•邵阳县期末）不等式3≤0的非负整数解共有 　 　个． 12．（2022•鞍山模拟）已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是　 　． 13．（2021春•单县校级期末）若实数3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为　 　． 14．（2022春•南充期末）我们知道，那么的整数部分就是1．如果a为的整数部分，且关于x的不等式ax+m＞1只有2个负整数解，则实数m的取值范围是 　 　． 15．（2022秋•平南县期末）若不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 16．（2022•南京模拟）已知关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的正整数a的值之和是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2022•南陵县模拟）解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和． 18．（2022•广陵区校级一模）解不等式组： 解不等式组，并写出取值范围内的整数解． 19．（2022春•建平县期末）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 20．（2021春•海阳市期末）已知关于x的不等式组； （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围； （2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围． 21．（2020春•淮阳区期末）已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x﹣3b+19＜2a的最大整数解为8． （1）求a、b的值． （2）若|m﹣b|＝m﹣b，|m﹣a|＞a﹣m，求m的取值范围． 22．（2021春•珠晖区校级期末）已知关于x的不等式组． （1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解； （2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a的值． 23．（1）解不等式组在如图所示的数轴上表示解集并列举出非正整数解； （2）已知关于x的方程m的解是非正数，求m的取值范围； （3）已知x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，求k的取值范围． 24．（2020春•开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围； （2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8