第二单元 圆柱和圆锥判断题30题特训-2022-2023学年六年级下册数学常考易错30题汇编专项（苏教版，含答案）

第二单元 圆柱和圆锥判断题30题特训 2022-2023学年六年级下册数学常考易错30题汇编专项 一、判断题 1．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用表示。( ) 2．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。( ) 3．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。 4．一个圆柱的侧面展开是正方形，则这个圆柱的高与底面直径相等。( ) 5．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( ) 6．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( ) 7．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。( ) 8．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( ) 9．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。( ) 10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( ) 11．如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。( ) 12．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( ) 13．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( ) 14．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( ) 15．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。______ 16．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。__ 17．两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。( ) 18．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( ) 19．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( ) 20．将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形。( ) 21．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( ) 22．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( ) 23．一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。( ) 24．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( ) 25．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，它们都有无数条高。( ) 26．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。( ) 27．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( ) 28．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。( ) 29．一个正方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。( ) 30．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 参考答案 1．× 【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积等于底面积乘高再乘，进而得出结论。 【详解】根据分析得，长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式可表示为：V＝Sh，而圆锥的体积公式表示为：V＝Sh，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是根据方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可。 2．× 【分析】根据长方体和圆柱的体积公式可知：长方体的体积＝底面积×高， 圆柱的体积＝底面积×高， 所以当底面积和高分别相等时，此长方体和圆柱体积相等。据此判断。 【详解】根据分析得，长方体和圆柱的体积都是底面积乘高，当两个图形的底面积和高相等的时候，长方体和圆柱体体积也应该相等。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体和圆柱的体积公式以及它们之间的关系。 3．√ 【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。 【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得： 原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28 现在的侧面积