3.5 分解质因数（教学设计）-【上好课】五年级数学下册同步精品系列（苏教版）

第一单元 第5课时 分解质因数 教学设计 课 题 分解质因数 苏教版 五年级下册 第 3 单 元 第 5课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。 2.在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣 重点难点 1. 理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。 2. 掌握分解质因数的方法。 学情分析 本节课的教学的内容是质因数和分解质因数，是在学习了质数与合数的基础上学习的，学生已了解判断一个数是质数还是合数的方法，主要是看这个数的因数的个数，只有两个因数的叫作质数，有3个或以上的数叫作合数。本节课学习质因数和分解质因数，需要掌握质因数的含义及分解质因数的方法。 核心素养 在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、复习导入—引“探究” 1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中： 质数：__________________________ 合数：__________________________ 揭示：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 2.填一填。 4×2=8中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 11×3=33中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【设计意图： 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。】 二、知识链接—构“联系” 师：哥德巴赫想把“任一大于2的偶数可写成两个质数之和”。可是你们知道吗？其实一个合数还可以写成几个质数之积。 三、新知探究—习“方法” 任务01：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式 师：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？ 课件出示： 5=（ ）×5 28=（ ）×7 师：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？ 反馈：5=1×5，1和5是5的因数。 28=4×7，4和7是28的因数。 师：在这些因数中，哪几个数是质数？ 反馈：在1、5、4、7中，5和7是质数。 师揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？ 反馈：在5=1×5中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数； 在28=4×7中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。 师：1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？ 反馈：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。 4是28的因数，但不是质数，所以4不是28的质因数。 师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？ 引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。 【设计意图：利用乘法算式，让学生逐步探究，让学生明确质因数必须要具备两个条件，它是这个数的因数；它又是质数。整个过程的探究符合学生的认知规律，培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。】 任务02：掌握分解质因数的技能 师：你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。 课件出示： 师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？ 反馈：把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘15；15是合数，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。 师：接下来呢？ 师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 【设计意图：根据课本出示的方法引导学生进行分解质因数，然后通过说一说，让学生亲身经历分解质因数的过程与方法，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能。】 任务03：短除法分解质因数 师：人们经常用短除法分解质因数。 课件出示： 师：你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？ 引导学生得出：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 师揭示：上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 【设计意图：通过阅读“你知道吗”让学生认识用短除法分解质因数的方法，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。】 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 1．下列各式中，表示分解素因数的式子是（　　）。 A．2×15=30 B．60=2×5×6 C．12=1×2×2×3 D．45=3×3×5 2．36