精品解析：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023年确山一高高二上期数学试题A 一、选择题 1. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 2. 若直线、的方向向量分别为，，则与的位置关系是（ ） A. B. C. 、相交不垂直 D. 不能确定 3. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 现有分别来自三个地区的10名，15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，则所取到的是女生报名表的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若椭圆的左、右焦点分别为、，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中不正确的是（ ） A. 当点P不在x轴上时，的周长是6 B. 当点P不在x轴上时，面积的最大值为 C. 存在点P，使 D. 的取值范围是 6. 的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 7. 已知分别为双曲线的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 9. 的展开式中，含的系数为（ ） A. 51 B. 8 C. 9 D. 10 10. 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为（ ） A B. C. D. 11. 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左，右顶点分别是，，圆与的渐近线在第一象限的交点为，直线交的右支于点，若△是等腰三角形，且的内角平分线与轴平行，则的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 二．填空题 13. 若，则___________. 14. 若，则x的可能的值是___________. 15. 已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是________． 16. 已知曲线的方程是，给出下列四个结论： ①曲线与两坐标轴有公共点； ②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形； ③若点，在曲线上，则的最大值是； ④曲线围成图形的面积大小在区间内． 所有正确结论序号是______． 三．解答题 17. 已知，当何值时： （1）方程表示双曲线； （2）表示焦点在轴上双曲线； （3）表示焦点在轴上的双曲线． 18. 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且. （1）求证：； （2）求EF与CG所成角的余弦值. 19. 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下： ①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题. ②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分. ③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分. 已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立. （1）求乙同学最终得10分的概率； （2）记为甲同学的最终得分，求的概率. 20. 已知过坐标原点O的一条直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点． （1）证明：点C，D，O在同一条直线上； （2）当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标． 21. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 22. 抛物线C顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切． （1）求C，的方程； （2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年确山一高高二上期数学试题A 一、选择题 1. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 【答案】D 【解析】