精品解析：江苏省苏州市姑苏区苏州中学园区校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

江苏省苏州市苏州中学园区校2022－2023学年 九年级上学期数学期中试卷 一、选择题（共30分） 1. 的半径为2，线段，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 无法确定 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 平面上三个点确定一个圆 B. 等弧所对的圆周角相等 C. 弦是直径 D. 同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 3. 已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y2＞y3＞y1 D. y3＞y2＞y1 4. 若抛物线的顶点在x轴上，则b＝（ ） A. B. C. D. 5. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比（ ） A. 1：： B. ：：1 C. 3：2：1 D. 1：2：3 6. 如图，一个油桶靠在直立墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2， 扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( ) A. 5cm B. 10cm C. 12cm D. 13cm 9. 已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，正方形的边长为，动点E，F分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿，向终点B，D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线的垂线，垂足为点G，连接，则长的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共30分） 11. 已知函数的图像是抛物线，则m=_______． 12. 将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为___________． 13. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表．则的值是__． x … 0 … y … … 14. 二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 _____． 15. 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以点O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA、AB于点C、D，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π） 16. 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____． 17. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度． 18. 已知二次函数图象如图所示，有下列结论：①；②abc0；③8a+c0；④9a+3b+c0．其中，正确结论的序号为 _____． 19. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______． 20. 如图，已知抛物线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为，点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且，连接，取的中点F，则的长为__． 三、解答题（共70分） 21. 用配方法或者公式法求下列函数的顶点坐标 （1） （2） 22. 已知某二次函数图象的顶点为，且过点． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 23. 如图，与交于D，E两点，是直径且长为12，． （1）证明：； （2）若，求的长度． 24. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)，B(-4,0)，C(0,0) （1）写出△ABC的外心坐标 ； （2）将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到，画出 （3）在（2）的基础上，求A旋转路径的长度 25. 已知二次函数： （1）若二次函数图象与x轴有交点，求m的取值范围． （2）当二次函数的图象经过点时，确定m的值，并求出此二次函数与坐标轴的交点坐标． 26. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE． （1）证明：DE平分∠ADC； （2）已知AD＝4，设CD的长为x（2＜x＜4）． ①当x＝2.5时，求弦DE的长度； ②当x为何值时，DF•FC的值最大？最大值是多少？ 27. 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与