海南华侨中学2021-2022学年高一下学期数学期末专题复习试卷—《解三角形》

海南侨中2021-2022学年下学期高一期末复习—《解三角形》 1．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cos B等 于(　　)A. B. C. D. 2.在△ABC中，AB=3，AC=2，BC= ，则·等于(　　) A．－ B．－ C. D. 3．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　) A．2 B. C．2或 D．以上都不对 4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　) A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解 C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解 D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解 5．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　　) A. B. C. D．9 6．在△ABC中，cos2 ＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为( ) A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 7．已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c.若a＝c＝＋，且A＝75°，则b等于(　　)A．2 B.－ C．4－2 D．4＋2 8．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝，cos A＝，则△ABC的面积S为(　　) A. B. C. D．6 9．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　) A. B. C. D. 10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　　)A. B. C.或 D.或 11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B 的值为________． 12. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处， 下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为________海里/小时． 13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cos A＝acos C， 则cos A＝________. 14．钝角三角形的三边为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是____． 15．在平面四边形ABCD中，,,. (1)求的值；(2)若 求BC. 16．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A＝. (1)求sin2 ＋cos 2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a. 17．如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间． 18．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)， n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)． (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； (2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $