第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础） 考试时间：120分钟 满分：150分 1、 单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分) 1．（2022秋·甘肃定西）对于非零向量、，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022春·河北保定·高一统考期中）已知向量，若，则（    ） A．(-2，-1) B．(2，1) C．(3，-1) D．(-3，1) 3．（2022秋·广东广州）在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（    ） A．30° B．45° C．135° D．45°或135° 4．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点， 则（       ） A． B． C． D． 5．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·高一校考阶段练习）在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·河北沧州·高一泊头市第一中学校考阶段练习）在中，角的对边分别是向量向量，且满足则角（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校联考期末）若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为　　 A． B． C． D． 8．（2021春·黑龙江大庆·高一大庆二中校考期末）如图，在等腰直角中，斜边，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022秋·福建）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知， ，且，则 A． B． C． D． 10．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，，，，则角的可能取值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期中）下列说法错误的是（    ） A．∥就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量的长度等于0 D．共线向量是在同一条直线上的向量 12．（2022·高一单元测试）已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知平面向量，若与反向共线，则实数的值为 ____ 14．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知中角、、所对的边分别为、、，，，，则______． 15．（2022福建·高一校联考期中）已知，则在方向上的投影为___________. 16．（2022春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习）如图所示，在中，已知，为边上的一点，且满足，，则______ 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）在中，内角，，的对边分别为，，．已知 （1）求证： （2）若，的面积为，求的周长． 18．（2022·高一单元测试）设向量满足，且. (1)求与夹角的大小； (2)求与夹角的大小； (3)求的值. 19．（2022秋·山东滨州）已知的内角的对边分别是，且. （1）求； （2）若，求的面积. 20．（2022·高一单元测试）在中，已知. （1）求角； （2）若，，求. 21．（2022春·重庆巴南·高一校考期中）在中，角、、的对边分别为、、，已知. （1）若的面积为，求的值； （2）设，，且，求的值. 22．（2023·云南）在锐角中，角的对边分别为，已知 （1）若，求； （2）求的取值范围. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础） 考试时间：120分钟 满分：150分 1、 单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分) 1．（2022秋·甘肃定西）对于非零向量、，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】对于非零向量、， 若，则，∴由向量共线定理可知， 若，则，不一定成立， ∴是的充分不必要条件， 故选：A 2．（2022春·河北保定·高一统考期中）已知向量，若，则（    ） A．(-2，-1) B．(2，1) C．(3，-1) D．(-3，1) 【答案】A 【解析】∵，∴，∴.∴.故选：A. 3．（2022秋·广东广州）在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（    ） A．30° B．45° C．135° D．45°或135° 【答案】B 【解析】由正弦定理