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第八章统计与概率
第一节统计
刷基础
1.下列说法正确的是()
A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查
B.确定事件一定会发生
C.某校6位同学在防疫知识竞赛中的成绩分别为98,97,99,99,98,96,那么这组数
据的众数为98
D.数据6,5,8,7,2的中位数是6
2.某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽
取的20名学生的读书册数进行调查,结果如下表:
册数/册12345
人数/人25742
根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数、中位数分别是〔)
A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3
3.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最
高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均
分为z,则()
A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x
4.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示的统计图.根
据统计图得出的结论正确的是(
成绩环
10
8
0
6
公甲
△¥
Q
4
0乙
2
0
12345678910次数
A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C,甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
5.小明同学对数据12,22,36,4■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被
墨水污染已无法看清,则下列统计量与被污染数字无关的是()
A.平均数B.标准差C.方差D.中位数
刷易错
易错点:求平均数时注意是否需要“加权”
6.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名
应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3
的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么
(填“甲”或“乙”)
将被录用.
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应聘者
甲
项目
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
刷综合
7.为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了非常满意、满意、基本满意和不满
意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成
如图所示的统计图(不完整).
被抽查的学生网上在线学习效果
满意度条形统计图
人数
20L
20
15t
15
10E
0
非常满意基本不满意类别
满意
满意
被抽查的学生网上在线学习效果
满意度扇形统计图
非常满意
40%
满意
不满意
基本满意
请根据图中信息回答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图:
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数:
(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果
的满意度是“非常满意”和“满意”的学生共有多少人?
8.(2022·重庆A卷)某公司生产A,B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,
工作人员从某月生产的A,B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记
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录下它们的除尘量的数据(g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等
级:合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x≥95),下面给出了部分信息,
10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据:85,90,90,90,94.
抽取的A,B型扫地机器人除尘量统计表
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
90
89
a
26.6
40%
B
90
b
90
30
30%
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
优秀
合格
m
良好
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a=
b=
m
(2)这个月公司可生产B型扫地机器人3000台,估计该月B型扫地机器人“优秀”等级
的台数.
(3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理
由(写出一条理由即可).
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