1.5平方差公式 课后练习 2022-2023学年度北师大版七年级数学下册

《1.5平方差公式》课后练习 一、单选题 1、下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（　 ） A．原式＝［－（7－a－b）］［－（7＋a＋b）］＝72－a2－b2 B．原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝(7＋a)2－b2 C．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝－72－(a＋b)2 D．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝72－(a＋b)2 2、如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为(   ) A．60 B．50 C．25 D．15 3、计算的结果是（    ） A．0 B．1 C．-1 D．3 4、的值为（    ） A． B． C． D． 5、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6、用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7、已知，则的值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 8、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 9、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 10、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、计算：______． 2、计算：的结果是_____. 3、如果，那么的值为______． 4、已知满足方程组，则的值为______. 5、设，，则的值是______． 6、若，，，比较a、b、c大小（用“<”连接）___________． 7、已知，实数满足，则_______． 8、计算：______． 9、计算：______；______． 10、计算： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________； （5）___________； （6）___________． 三、解答题 1、计算： 2、乘法公式的探究及应用：从边长为4的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） (1)上述操作能验证的等式是______________． (2)运用（1）中得出的等式．完成下列各题： ①若a－b＝4，a2－b2＝24，求a＋b的值； ②计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）－216 3、计算： （1）；                  （2）； （3）；                    （4）； （5）；                 （6）． 4、已知，求代数式的值． 5、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)通过表示阴影部分面积，可得数学等式为___________． (2)已知，，则的值为_________． (3)应用（1）得到的数学等式进行简便运算：． 6、（1）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2． 图1中阴影部分面积为__________，图2中阴影部分面积为__________，请写出这个乘法公式__________． （2）【知识应用】应用（1）中的公式，完成下面任务：若m是不为0的有理数，已知，，比较P、Q大小． （3）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：____________________． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $