第一单元 分数加减法（单元讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（北师大版）

第一单元 分数加减法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 异分母分数加减法 1、计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。 2、通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。 3、一般选用各分母的最小公倍数做公分母进行通分。 4、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数或整数。 【例一】如图：直观示意图表示（　　）算式的计算过程。 A． B． C． 【分析】 根据分数的意义用分数表示出第一个图形的阴影部分，再表示出第二个图形去掉的阴影部分，第二个图形的去掉的阴影部分表示减去的数字，由此列出算式即可。 【详解】 根据图意可知，算式是：。 故答案为：B。 【点睛】 主要考查异分母加减法，理解直观示意图中阴影部分的变化过程是关键。 【例二】一个长方形的长是m，宽m。这个长方形长与宽的和是m。 【分析】 已知长方形的长和宽的具体长度，直接相加即可，注意异分母分数相加要先通分再计算。 【详解】 （m） 答：这个长方形长与宽的和是m。 故答案为： 【点睛】 本题考查了异分母分数的加法，牢记先通分再计算，注意通分时，如果两个分母是倍数关系，最小公倍数是较大数。 【例三】工厂六月份生产了一批零件，这个月上旬完成总数的，中旬完成总数的，下旬完成了总数的几分之几？ 【分析】 将这批零件看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这月上旬、中旬完成的任务，即得下旬还要完成总任务的几分之几。 【详解】 1－－ ＝－ ＝ 答：下旬完成了总数的。 【点睛】 本题主要考查分数的减法应用题，计算的时候把分母通分变成相同的，再按照同分母分数加减法计算。 考点二 分数加减混合 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 （1）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）没有括号的，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序进行算。 2、简便运算。 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，但为了计算简便，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。 【例四】小明做数学作业用了小时，比做语文作业多用小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【例五】有一个储油罐，第一天用去吨，第二天用去吨，这时还剩下吨．油罐里原来有油（ ）吨． 【分析】 根据分数加法的意义，把第一天、第二天和剩余的数量相加即可求出原来的数量，然后分数化成小数计算即可． 【详解】 ++ =0.9+0.45+0.25 =1.6（吨） 【例六】王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？ 【分析】 把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。 【详解】 答：第三天打了整份稿件的。 【点睛】 本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。 考点三 小数与分数的互化 1、根据小数的意义，可以把小数化成分数。 把小数化成分数的方法:原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2、根据分数与除法的关系，把分数化成小数。 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，用分子除以分母得出小数。除不尽时，可按要求保留一定的位数。 3、比较分数与小数的大小时，可用画图法、把分数化成小数或把小数化成分数进行比较。 【例七】在下面的分数中，(　　)不能化成有限小数． A． B． C． D． 【答案】C 【例八】爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？ 【分析】 将分数统一化为小数，比较大小即可解答。 【详解】 ＝0.625 ＝0.2 0.625＞0.2＞0.18 答：三种作物种植面积最大的是粮食作物，最小的是油料作物。 【点睛】 此题主要考查学生对分数与小数的大小比较方法的应用。 精编练习 一、选择题 1．的结果是（    ）。 A．0 B． C． D．1 2．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 3．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（    ）杯水。 A．1 B． C． 4．在、、、这几个分数中能化成有限小数的有（    ）个