第七章 平面直角坐标系-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业（人教版）辽宁专用

/学习之星/ 24 第七章 平面直角坐标系 基础特训　 点的坐标与面积 1.点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|. 2.规则图形的面积可用几何图形的面积公式求解，对于不规则图形的面积，通常可采用补形法或分割 法将不规则图形的面积转化为规则图形的面积和或差求解. 3.求几何图形的面积时，底和高经常通过计算其此点的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去 实现. 练点1 利用点的坐标求面积 1./2022大连金普新区期中/如图,把三角形ABC 向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长 度,得到三角形A'B'C',其中点A',B',C'分别为点A,B,C 的对应点. (1)在图中画出三角形A'B'C'; (2)求三角形A'B'C'的面积. (1题图) 2.如图,三角形ABC 与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A ,B ,C ; (2)若点P(x,y)是三角形 ABC 内部一点,则三角形 A'B'C'内部的对应点P'的坐标 为 ; (3)求S三角形ABC的面积. (2题图) 数学·七年级下册 25 3./2020大连沙河口区期末/在如图所示的网格中标注了大连星海公园的部分景点,所有的景点都在 网格的格点上.在某平面直角坐标系中,游乐园、溪水两处景点的坐标分别为E(2,0), F(0,1). (1)在网格中建立该平面直角坐标系; (2)写出其余景点的坐标; (3)顺次连接A,B,F 三点,求三角形ABF 的面积. (3题图) 练点2 利用面积求点的坐标 1.如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+ (1题图) b-4=0,点C 的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S三角形ABC; (2)若点 M 在x 轴上,且S三角形ACM= 1 3S三角形ABC ,求点 M 的坐标. /学习之星/ 26 2./2022葫芦岛连山区期中/如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC 三个顶点的坐标是A(0,4), B(3,3),C (-2,0). (1)求S三角形ABC; (2)若点D 在x 轴上,且S三角形ACD=S三角形ABC,求点D 的坐标. (2题图) 3.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,4),线段 MN 的位置如图所示,其中点 M 的 坐标为(-3,-1),点N 的坐标为(3,-2). (1)将线段 MN 平移得到线段AB,点 M 的对应点为A,点N 的对应点为B. ①点 M 平移到点A 的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度; ②点B 的坐标为 . (2)在(1)的条件下,若点C 的坐标为(4,0),连接AC,BC,求三角形ABC 的面积; (3)在y 轴上是否存在点P,使得以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为3? 若存在,请直 接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (3题图) 数学·七年级下册 27 提优特训　 平面直角坐标系中点的坐标规律 从特殊点入手，依次求出几个点的坐标，直到发现循环或递进规律为止，然后根据每一个循环周期 中对应位置的点的坐标相同或递进规律即可确定出任意点的坐标. (例题图) 【典例剖析】/2022葫芦岛兴城二中期中/如图,在平面直角坐标系中,动点P 从原点O 出发沿着箭头所示方向,每次移动1个单位长度,依次得到点 P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则 点P2022的坐标是 .解析见答案55页 【针对训练】 1./2022抚顺东洲区期末/如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向运动,第1次从 原点运动到点(-1,1),第2次接着运动到点(-2,0),第3次接着运动到点(-3,2),…,按 这样的运动规律,经过第2022次运动后,动点P 的坐标是 ( ) A.(2022,0) B.(-2022,0) C.(-2022,1) D.(-2022,2) (1题图) 2./2022抚顺顺城区期末/如图,在平面直角坐标系中,各点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0, 0),A4(2,2),A5(4,0),A6(1,-3),A7(-2,0),A8(2,4),A9(6,0),依图中所示规律,则点 A2022的坐标为( ) A.(1,-1011) B.(1,-1010) C.(2,1010) D.(2,1011) (2题图) 3./2022抚顺二十二中期中/在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫做 点P 的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这 样依次得到点A1